9.1 向量概念-2022-2023学年高中数学必修第二册新课标辅导【精讲精练】苏教版（课时作业)

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课后案·学业评价 /夯基幽·提技鹿·素养达成 [必备知识基础巩固] (时间：20分钟，分值：35分) 1.(多选)下列说法不正确的是() A.若a与b平行，b与c平行，则a与c一定平行 B.终点相同的两个向量不共线 C.若lab,则>b D.单位向量的长度为1 解析A中，因为零向量与任意向量平行，若b=0,则a与c不一定平行.B中，两 向量终点相同，若夹角是0或180°，则共线.C中，向量是既有大小，又有方向的量，不 可以比较大小。 答案ABC 2.设1，e2是两个单位向量，则下列结论中正确的是() A.er=e B.e∥e C.lel=le2l D,以上都不对 解析单位向量的模都等于1个单位，故C正确. 答案C 3.(多选)如图所示，梯形ABCD为等腰梯形，则下列关系正确的是() B.I I=1 C. D./ 解析|=」表示等腰梯形两腰的长度，所以=：等腰梯形的上底BC与下底 AD平行，所以∥，故选B,D. 答案BD 4.如图，O是正三角形ABC的中心，四边形AOCD和四边形AOBE均为平行四边形， 则与向量相等的向量为 :与向量共线的向量为 ；与向量的模 相等的向量为 (填图中所画出的向量) 独家授权侵权必究· 学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b.2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析O是正三角形ABC的中心，.OA=OB=OC,.四边形AOCD和四边形AOBE 均为菱形，“与相等的向量为二，与共线的向量为，“，与的模相等的向量为， →→→→→→→ 答案 5,已知A,B,C是不共线的三点，向量m与向量是平行向量，与是共线向量， 则m= 解析 与不共线，零向量的方向是任意的，它与任意向量平行，所以唯有零向量才 能同时与两个不共线向量平行. 答案0 6.Q0分如图所示，在四边形ABCD中，一=，N,M分别是4D,BC上的点，且 =，求证：= 证明：=一，4B=DC且AB∥DC, ∴四边形ABCD是平行四边形，.=， 又=，CN=MA,CN//MA, ∴.四边形CN4M是平行四边形， ÷=,CM=M,CM/a. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 .CB=DA,CM=NA,..MB=DN 又DN/MB,.与的模相等且方向相同， [关键能力综合提升] (时间：20分钟，分值：20分) 7.已知向量4，b是两个非零向量，一，一分别是与4，b同方向的单位向量，则以下 各式正确的是() A.= B.“=或= C. D.一与的长度相等 解析因为a与b方向关系不确定且a≠0，b≠0， 又与a同方向，与b同方向， 所以与方向关系不确定，所以A,B,C均错误 又与均为单位向量，所以=1=1 答案D 8.已知D为平行四边形ABPC两条对角线的交点，则PD→)AD→)的值为() A.12 B.13 C.1 D.2 解析因为四边形ABPC是平行四边形，D为对角线BC与AP的交点，所以D为PA 的中点，所以PD一)AD一)的值为1. 答案C 9.在如图所示的半圆中，AB为直径，点O为圆心，C为半圆上一点，且∠OCB=30°， =2,则= 独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量o.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 解析连接AC,由=得∠ABC=∠OCB=30°，又∠ACB=90°，则=12= 12×2=1 答案1 10.己知在四边形ABCD中，一=且1==厂=2，则该四边形内切圆的面积 是 解析由=一知四边形ABCD为平行四边形，由==知四边形ABCD为菱 形，△ABD为等边三角形，故∠ABC=120°，菱形的内切圆圆心O在对角线BD的中点处， 令其半径为r,则r=12lsin60°=3)2，所以Sm=π2=π×\a\ws4\a1八co1f(r(3)2)2 =3π4 答案34 [核心素养探索创新] (时间：10分钟，分值：10分) 11.如图，A1,A2,…,Ag是⊙O上的八个等分点，则在以A1,A2,…,Ag及圆心O 九个点中任意两点为起点与终点的向量中，模等于半径的向量有多少个？模等于半径的2 倍的向量有多少个？ 解析模等于半径的向量只有两类，一类是=1,2，，8)，共8个；另一类是G =1,2,…,8),也有8个，两类共计有16个.以A1,A2,…,Ag中四点为顶点的⊙O的内 接正方形有两个，一个是正方形A143447,另一个是正方形A244464s在题中所述的向量中， 只有这两个正方形的边（看成有向线段，每一边对应两个向量）的长度为半径的2倍，故模为 半径的2倍的向量共有4×2×2=16个. ◆独家授权侵权必究