6.2 直线的点斜式方程和斜截式方程（第1课时）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

数 学 6.2 直线的点斜式方程和斜截式方程（第1课时）倾斜角与斜率 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 语文出版社 学习目标 知识目标 理解倾斜角的概念；了解倾斜角的范围。 能力目标 借助直观图形认识直线的倾斜角。 情感目标 在交流合作学习的过程中，体会学习数学的乐趣。 核心素养 在探究学习倾斜角的过程中，结合图像理解倾斜角的定义，初步体会、理解解析几何的概念，逐步培养学生数形结合、分类讨论的思想，提升学生直观想象、逻辑推理等核心素养。 第六章 6.2 直线的点斜式方程和斜截式方程（第1课时） 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 ▶ 确定一条直线. ▶一点可以确定 条直线. 两点 无数 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 思考1 如果已知一点，还需附加什么条件才能确定一条直线？ 一点和方向 思考2 如何表示直线的方向？ 用角 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 随着国家的不断发展，我国基础设施建设越来越完善，高速公路总里程己超过16万公里，位居世界第一.如果把高速公路的某一段近似看成一 条直线，其相对于水平地面的倾斜程度怎样表示呢? 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 直线的倾斜角 　直线 l 向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角 ,叫做直线 l 的倾斜角． 直线向上的方向 与 x 轴正方向 x y B A O 1 1 最小正角  直线的倾斜角的取值范围 调动思维，探究新知 活动 2 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2  　　在日常生活中，还有什么表示倾斜程度的量？ 前进量 升 高 量 我们经常用“升高量与前进量的比” 表示倾斜面的“坡度”（倾斜程度），即 　　如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是 “倾斜角α的正切”． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2  直线的斜率 倾斜角不等于90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率. 直线的斜率通常用 k 表示，即 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 在平面上，不重合的两个点可以确定一条直线，从而可以确定这条 直线的斜率，那么如何利用这两个点的坐标来计算这条直线的斜率呢？ 设过点P1 （x1 ，y1）， P2 （x2 ，y2）的直线为l，其倾斜角为α，斜率为k． 若x1= x2，则表示直线 l 与 x 轴垂直， 其倾斜角为90°，此时直线斜率不存在； x y O 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 若x1 ≠ x2，并且直线 沿P1 至P2 的方向是向上的，即 能不能构造一个直角三角形去求 过点P1作 x轴的平行线，过点P2作 y 轴的平行线， 两线相交于点 Q，显然 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 斜率公式 经过两点P1 （x1 ，y1）， P2 （x2 ，y2）的直线的斜率公式 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 x y O 当倾斜角α=0°时，斜率k=0. 当倾斜角α为锐角时，斜率k>0. 当倾斜角α=90°时，无斜率. 当倾斜角α为钝角时，斜率k<0. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 求经过点A（-2，3），B（2，-1）两点的直线的斜率和 倾斜角. 解：将两点的坐标 A（-2，3）和 B（2，-1）代入斜率公式,得