6.5相似三角形的性质教学课件（2）（课件)-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

6.5 相似三角形的性质 04 101 第6章图形的相似6.5相似三角形的性质 探究交流 解答例题 发现新知 求值 做一做 ◆探究交流 如果两个三角形相似， 它们的周长之间有什么关 系?两个相似多边形呢?B“——_——c （1)如图，△ABC∞△A'BC，相似比为k，它们的面积比 如果△ABC∞△A′B’C'，相似比为k，那么 是多少 ABBC_（ A'B’^BC^CA=k 因此，AB=kA'B'，BC=kB′C'，CA=kCA，B′p′c g'′v—c' u—AB+BC+CA_kA'B'+kB'C'+kC'A' 从mAB'+B'C+C'A'-A'B'+BC+C'A'=k如图，分别作出△ABC和△A'BC”的高AD和A'D' ∵∠ADB=∠ADB，∠B=∠B，，△ABD=ΔABD′ 得到：定理：相似三角形周长的比等于相似比．An-A=k﹒S△==2BCk-A'b 这样，得到，定理，相似三角形面积的比等于相似比的平方 类似的，定理，相似多边形周长的比等于相似比类似的，得到。定理：相似多边形的面积比等于相似比的平方 解答例题 例1如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF, ∠A=∠D,△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周 长和面积. 解：在△ABC和△DEF中， .AB=2DE,AC=2DF DE DF 1 AB AC 2 B 又∠D=∠A, 1 ∴.△DEF∽△ABC, 相似比为 2 1 CADEE 1 CABC 2 ,于是CAE=12. 2 24 1 ,即 4 48 =,SA=12. 发现新知 相似三角形对应高的比等于相似比. 相似三角形对应中线的比等于相似比 相似三角形对应角平分线的比等于相似比. 相似三角形对应线段的比等于相似比。 ◆求值 例2、如图，ΔABC的面积为25，直线DE平行于BC分别交AB、AC于点D、 E。如果ΔADE的面积为9，求pB的值 解：∵DE∥BC∴ΔADE∞ΔABC AD-3 AB-2 0做一做 例：已知△ABC∽△ABC‘,BD和BD分 别是△ABC和△ABC中线，且AB=10,AB =2,BD=6。求BD的长。 解： △ABC∽△A'B'C' B AB BD AB B'D 10 6 三 2 B'D' B B'D'=1.2 答：BD的长为1.2。 D 谢谢！