5.3 用待定系数法确定二次函数表达式（配套课件）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

自初中数学 九年级（下册） 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 作者：吴吴（连云港市外国语学校） 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 知识回顾 PPMG 1.二次函数关系式有哪几种表达方式？ 一般式：y=ar2+bx+c(a≠0) 顶点式：y=a(x+h)2+k(a≠0) 2.还记得我们是怎样求一次函数和反比例函 数的表达式吗？ 用待定系数法求解. 5.3 用待定系数法确定二次函数表达式 a PM 活动一： 由一般式y=ar2十bx十c确定二次函数的表达式 例1 己知二次函数y=x2的图像经过点（一2,8）， 求a的值. 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 PPMG 例2 己知二次函数y=ax2十c的图像经过 点(-2,8)和（一1,5)，求a、c的值. 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 a 口M 例3己知二次函数y=x2+bx十c经过点 (一3,6)、（-2，-1)和(0，-3)，求这 个二次函数的表达式 对比三个例题的区别和联系，总结用一般式 确定二次函数表达式的方法. 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 PPMG 活动二： 由顶点式y=ac十)2十k确定二次函数的表 达式. 例4 己知抛物线的顶点为（一1，一3），与y轴 交点为0，一5)，求抛物线的表达式 你能总结用顶点式求函数表达式的优点及方法 吗？ 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 PPMG 方法总结 1.求二次函数y=ax2十bx+c的表达式，关键是 求出待定系数a,b,c的值，由已知条件列出关于a, b,c的方程或方程组，求出a,b,c,就可以写出二 次函数的表达式 2.当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式 y=(c十)2+k,将h、k换为顶点坐标，再将另 一点的坐标代入即可求出a的值. 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 课堂练习 PPMG 根据下列已知条件，选择合适的方法求二次函数的 表达式： 1.己知二次函数y=2十bx的图像经过点(-2,8) 和(-1,5)，求这个二次函数的表达式 2.己知二次函数的图象经过原点，且当x=1时， y有最小值一1，求这个二次函数的表达式. 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 a 拓展延伸 如图所示，己知抛物线的对称轴是过(3,0) 的直线，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点 A、C的坐标分别是(8,0)、(0,4)，求这个抛物线的 表达式 5.3用待定系数法确定二次函数表达式 a PM 课堂小结，感悟收获 分享收获 你学到哪些二次函数表达式的求法？