专题01 平均数（培优提升讲义）—2022-2023学年五年级数学思维拓展精编讲义（原卷+解析）通用版

2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义 专题01平均数 I知识精讲 专题简析： 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求 得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢? 下面的数量关系必须牢记： 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 典例分析 【典例分析01】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均 每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱草果多少个? 【思路点拨】(1）1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136（个) （2)1箱桃+1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） （3)1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个） 由(1）(2）两个等式可知： 1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个)，再根据等式(3)就可以算出：1箱桃有(74-18） ÷2=28（个)，1箱苹果有28+18=46(个)。 Ⅰ箱苹果和1箱桃共有多少个。37×2=74（个） Ⅰ箱苹果比1箱桃多多少个：42×3-36=18（个） 1箱苹果有多少个：28+18=46(个） 【典例分析Ω】一次数学测验，全班平均分是912分，已知女生有21人，平均每人 92分；男生平均每人90。5分。求这个班男生有多少人? 【思路点拨】女生每人比全班平均分高92-91。2=0.8（分)，而男生每人比全班平均分 学科网，让教与学更高效 母学利网 成套资源精品推荐照能教育 低91.2-90.5-0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分)，应补给每个 男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 【典例分析03】某3个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。 被改的数原来是多少？ 【思路点拨】原米三个数的和是2×36，后来三个数的和是3×3-9,9比6多出了3， 是因为把那个数改成了4。因此，原来的数应该是4一3=1. 【典例分析04】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一 位同学的98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有 多少名同学？ 【思路点拨】98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7一 91.50.2(分)。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学。 【典例分析05】把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后 三个数的平均数是48。中间一个数是多少？ 【思路点拨】先求出五个数的和：38×5190，再求出前三个数的和：27×3-81，后三 个数的和：48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算 了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。 真题演练 一.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1.(2分)(2020·奥林匹克)甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一北苹果，分配时，甲、乙 都比丙多拿48千克，结账后甲、乙都要再给丙88元，每千克苹果元。() A.2.75 B.4 C.4.75 D.5.5 2.(2分)(2022·其他杯赛)对于四个数，用其中三个数的平均数加上另外的一个数，分别 得到：21、23、48、36，那么原米四个数的平均数是( A.34 B.32 C.28 D.18 E.16 学科网，让教与学更高效 令学利科网 成套资源精品推荐照能教育 3.(2分)(2022其他杯赛)三个自然数A,B,C之和是111，已知A,B的平均数是31，A ,C的平均数是37，那么B,C的平均数是() A.68 B.36 C.37 D.34 E.43 4.(2分)(2020奥林匹克)有6个数的平均数是49，把其中一个数改成75后，这6个数 的平均数是55，这个被改的数是() A.39 B.69 C.81 D.111 5.(2分)(2018·其他杯赛)有7个数，它们的平均数是18.去掉一个数后，剩下6个数的 平均数是19：再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20.去掉的两个数的乘积是() A.12 B.14 C.26 D.168 二.填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 6.(2分)(2022·希望杯)互不相同的六个自然数的平均数是16，把其中所有的数字2都改 为数字4，这时六个数的平均数最大是。 7.(2分)(2022·希望杯)六个自然数的平均数是16，把其中所有的数字2都改为数字4， 这时六个数的平均数最大是一。 8.(2分)(2022·其他模拟)2021年10月5日是国庆假期的第五天，返程客流开始增加， 从W市铁路部门了解到10月5日、6日平均每天发送旅客93万人次，10月7日发送旅 客的人次比这三天发送旅客人次的平均数多4万人次