专题02 长方形和正方形的周长（培优提升讲义）—2022-2023学年五年级数学思维拓展精编讲义（原卷+解析）通用版

令学利阿 成套资源精品推荐照能教育 20222023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义 专题02长方形和正方形的周长 知识精讲 长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=边长×4。长方形、正方形 的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求 表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识， 掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。 典例份析 【典例分析01】有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方 形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。 【思路点拨】根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如 图b),转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周 长相等。因此，所求周长是18×4=？2厘米。 厘米 6喱米 (a) (b) 【典例分析02】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积 为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？ 【思路点拨】把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192一4 ×4=176(平方厘米)。把A和B移到一起拼成·个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是 这块木板剩下部分的周长的一半。176÷444（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘 米) 学科网，让教与学更高效 9学利网 成套资源精品推荐照能教育 B A 【典例分析03】已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？ 甲 乙 b 【思路点拨】从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖若。 三条横若的线段和是(a十b)×2,三条竖着的线段和是b×2。所以，整个图形的周长是(a +b)×2+b×2,即2a+4h。 【典例分析04】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。 【思路点按】我们把阴影部分周长中左边的5条线段全部平移到左边，其和正好是4厘米。 再把下面的线段全部平移到下面，其和也正好是4厘米。因此，阴影部分的周长与边长是4 厘米的正方形的周长是相等的。 【典例分析05】如下图，阴影部分是正方形，DF-6厘米，B9厘米，求最大的长方形的 周长。 【思路点拨】根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为BC=EF,CF=DE,所 以，AB+BC十CF=AB十FE十ED=9+6=15(厘米)，这正好是最大长方形周长的一半。因此，最 大长方形的周长是(9+6)×2-30（厘米）。 学科网，让教与学更高效 学利网 成套资源精品推荐照能教育 D E F 真题演练 一.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1.(2分)用5个边长为1厘米的正方形排成下面的图形，则图形的周长最短。() A B C D 2.(2分)在一个边长为30厘米的等边三角形中，按照如图，剪出三个小等边三角形，得 到一个六边形，这个六边形的周长是厘米。() 单位：厘米 3 A.60 B.64 C.69 D.90 3.(2分)小明简单地设计了一下自己的家，如图，横11m,竖7m的长方形，最大的正方形 客厅设计好后，剩下的空间里再设计一间最大的正方形用来做卧室，长方形浴室墙的周 长是() 客厅 卧室 浴室 学科网，让教与学更高效 一学到同________________形最能数量 A.8mB。14mC.22mD．36m 4.2分)喜羊羊拿5个相同的长方形纸片组成一个数字“5”(如图所示)，每个长方形纸 片长60厘米，宽30厘米，数字“5”的周长是__厘米。() A.570B.600c．660D．780 5.（2分)有一块地如图所示（单位：米)，其中甲、乙、丙均为正方形．那么： （1）这块地外围的周长是（）米。 （2）甲的面积是（）平方米。 z 30 A.132，16B.132，36C.112，36D.102，36 E．102，16 二填空题（共10小题，满分20分，每小题2分) _6.(2分)如图是由4个边长为3厘米的小正三角形拼成，则这个图形的周长为厘 米。 7.(2分)如图，将一个大正方形分成6个长方形，这6个长方形的周长的总和是120厘米， 那么大正方形的面积是___平方厘米． 学科网，让教与学更高效 学利网 成套资源精品推荐照能教育 8.(2分)甲有一张40厘米×30厘米的长方形纸片，他从上面剪下来10张5厘米×5厘米 的小纸片，得到如图.这10张小纸片的边与长方形的对应边互相平行，而且它们之间不 会互相重叠，那么剩下图形的周长为厘米. 南 9.(2分)如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是2,8,8,6 厘米，求这个六边形的周长是厘米， 10.(2分)如图是由七个长5厘米、