专题05 周期问题（培优提升讲义）—2022-2023学年五年级数学思维拓展精编讲义（原卷+解析）通用版

令学利阿 成套资源精品推荐照能教育 2022-2023学年小学五年级思维拓展举一反三精编讲义 专题05周期问题 知识精讲 专题简析： 周期问题是指事物在运动变化的发展过程中，某些特征循环往复出现，其连续两 次出现所经过的时间叫做周期。在数学上，不仅有专门研究周期现象的分支，而且平时 解题时也常常碰到与周期现象有关的问题。这些数学问题只要我们发展某种周期现象， 并充分加以利用，把要求的问题和某一周期的等式相对应，就能找到解题关键。 典例份析 【典例分析01】流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再 2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白…如此涂下去，到2001个 小球该涂什么颜色？ 【思路点拨】根据题意可知，小木球涂色的次序是5红、4黄、3绿、2黑、1白，即 5+4+3+2+1=15个球为一个周期，不断循环。因为2001÷15=133…6，也就是经过133 个周期还余6个，每个周期中第6个是黄的，所以第2001个球涂黄色。 【典例分析02】有47盏灯，按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏 灯是什么颜色的？三种颜色的灯各占总数的几分之几？ 【思路点拨】(1)我们把二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯这9盏灯看作一组，47÷9=5 (组)2（盏）余下的两盏是第6组的前两盏灯，是红灯，所以最后一盏灯是红灯： (2)由于47÷9=5（组）2（盏），所以红灯共有2×5十2=12（盏），占总数的 12 4: 打共有仪520（盏，古总数的器黄钉共有3X5=15（虚，占总数的15 【典例分析03】2001年10月1日是星期一，那么，2002年1月1日是星期几？ 【思路点拨】一个星期是7天，因此7天为一个周期。10月1日是星期一，是第一个 周期的第一天，再过7天即10月8日也是星期一。计算天数时为了方便，我们采用“算尾 不算头”的方法，例如10月8日就用(8一1)÷7=1，没有余数说明8号仍是星期一。题中 说从2001年10月1日到2002年1月1日，要经过92天，92÷7=13…1，余1天就是从 学科网，让教与学更高效 母学利网 成套资源精品推荐照能教育 星期一往后数一天，即星期二。 【典例分析04】将奇数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E为代表，问：2001所在的 列以哪个字母为代表？ E 1 3 5 7 151311 9 1719 21 23 3129 27 25 【思路点拨】这列数按每8个数一组有规律排列着。2001是这一列数中的第1001个 数，1001÷8=1251，即2001是这列数中第126组的第一个数，所以它所在的那一列是 以字母B为代表的。 【典例分析05】8888[100个8]÷7，当商是整数时，余数是几？ 【思路点拨】 126984.. 7 888888...8 18 14 48 42 68 63 58 56 98 28 从竖式中可以看出，被除数除以7，每次除得的余数以1、4、6、5、2、0不断重复出 现。我们可以用100除以6，观察余数就知道所求问题了。 100÷6=16*…4 余数是4说明当商是整数时，余数是1、4、6、5、2、0中的第4个数，即5。 学科网，让教与学更高效 9学利网 成套资源精品推荐照能教育 真题演练 一.选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1.(2分)三天打鱼，两天晒网（即前三天打鱼，后两天晒网），按照这种方式，在104天 内，打鱼的天数是() A.60 B.61 C.62 D.63 2.(2分)张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20 分钟，某月他总跑步5小时，那么这个月的第10天是() A.周日 B.周六 C.周二 D.周一 3.(2分)在2012年，1月1日是星期日，并且() A.1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三 B.1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三 C.1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三 D.1月份有4个星期三，2月份有5个星期三 4.(2分)为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的 限行规则，规定尾号为1、6的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行， 尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆 周五、周一限行，周六、周日不限行.由于1月31日是春节，因此，1月30日和1月 31日两天不限行.己知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份() 组尾号可出行的天数最少。 A.1、6 B.2、7 C.4、9 D.5、0 5.(2分)2022年2月22日被广大网民称为“世界最爱日”，因为这个日期里面包含六个2 与它包含相同多2的日期是2022年12月22日，比它包含更多2的日期则是200