黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二下学期数学学考复习3月8日作业

高二数学学考复习3月8日作业 一、单选题 1.满足等式{0，UX={xeRx3=x的集合X共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列命题正确的是() A.“r∈R,1og(r+刂>0的否定为假命题 B.若“x∈R,ar2+4r+1>0”为真命题，则a≤4 C.若a>0,b>0,且a+3b+ab=9,则a+3b26 D.a+b=0的必要不充分条件是号-1 e-,x<2 3.设函数fx)= n(2x+1小，x≥2'则/4=（) A. 3 B. c.8 D. 6 e e 4.函数f(x=cos2x-1是() A,最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为的码函数 D.最小正周期为的奇函数 5.已知函数fx)= x2,x≤0， 则下列结论中正确的是() -x2,x>0, A.f-6)=-36 B.若fa=9,则a=±3 C.fx是偶函数 D.f(x在R上单调递减 6.幂函数y=f（x为偶函数，且在(0，+∞)上为减函数的是() A.f(x)=x B.f(x)=vx C.f(x)=x2 D.f(x)=x' 7.若a=log23,b=22,c=log0.2,则下列关系式正确的为() A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 8.如图，一组数据x,x2,x,,x,x。,的平均数为5，方差为s,去除无，x这两个数据后，平均数为x,方差为 ,则〔) 试卷第5页，共5页 1- 910 A.F>5,s2>s3B.r<5,s2<sC.x=5,s2<s D.r=5,s>5 二、多选题 1 9.已知sm(x+a)=2则下列计算正确的是(） A.sin(5x-a)= B.m传+小9 coa-) C. D.tan(-a- 10. 设向量a=W5,-1,i=(0,2,则() A.同-网 B.a5的夹角为5c.(2a+列ui 6 D.(2a+b6)1i 11.设m,n是空间中两条不同直线，a,B是空间中两个不同平面，则下列选项中错误的是() A,当以⊥B时，“m敲”是“m邮”的充要条件。 B.当a邮时，“n上a”是“n⊥B”的充要条件. C.当mCa时，“m⊥B"是“a⊥B"的充分不必要条件， D.当mCa时，“n敲”是“m勋”的必要不充分条件. 12.主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降喉芯片生成与噪声振幅相同、相位相 反的声波来抵消噪声设噪声声波曲线函数为y=(x),降噪声波曲线函数为y=gx),已知某噪声的声波曲线 f(x)-sin(x+). 部分图像如图所示，则下列说法正确的是() 5π 12 A.f（x=-g(x刘 B.八=2m2x+ C.y=g(x)的单调减区间为 (keZ) 6 D.y=f(x)图像可以由y=gx图像向右平移刀个单位得到 试卷第4页，共5页 三、填空题 13.已知z=1+i,则z-2= 14.已知正数a,b满足上+？=1，则a+6的最小值为 b 15.把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,向量 m=(ab),i=(L,2),则向量m与向量7不共线的概率是 16.如图，在三棱锥P-ABC中，PB=AB=BC=AC=1,PA=PC=√2，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 四、解答趣 n.已知fxe则 (1)判海函数∫(x的单调性，并用定义证明之 (2)解关于t的不等式ft2-3+f(2)<0. 18.设函数f(x=2 sinxcosx-2W3cos2x+V5,xeR. (1)求f(x)的最小正周期： ②若函数八的图象向左平移爱个单位将到函数：✉的图象，求质数8纠在[骨到 上的单调递增区间. 6 19:记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b2-a2=2c2, （Q)求mB的值： tan (2)求C的最大值. 20,如图。在四楼锥0-A8CD中，底面48CD是边长为1的菱形，∠48C-子，041底面48CD,04=2,M为 OA的中点，N为BC的中点， 试卷第5页，共5页 M 中 C (1)求四棱锥O-ABCD的体积： (2)证明：直线MN平面OCD, 21.如图，直三棱柱ABC-A,B,C,的侧面BCCB,为正方形，2AB=BC=2,E,F分别为AC,C的中点， BF⊥A,B1 B C B--- C (1)证明：BF⊥平面ABE: (②)求平面A,B,E与平面ACC,A:夹角的余弦值. 22.新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级 将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照[0,20)， [20,40),[40,60),[60,80),[80,100分成5组，制成如图