专题07 万有引力与航天-【大题精做】冲刺2023年高考物理大题突破+限时集训（全国通用）

令学利回 学科冈原到，让令司更多易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题07万有引力与航天 典例在线 【例题】(2023福建泉州校考二模)我国预计在2020年左右发射“嫦娥六号“卫星.以下是某同学就有 关月球的知识设计的两个问题，请你解答： 77777777777777777777 (1)若己知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球中心与地球中心间距离r,且把月球绕地球的 运动近似看做是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的周期为T: (2)若宇航员随“嫦娥六号”登陆月球后，站在月球表面以初速度水平抛出一个小球，小球飞行一段时间 t后恰好垂直地撞在倾角为0=37的的斜坡上，已知月球半径为R,月球质量分布均匀，引力常量为G,试 求月球的密度？(sin37°=0.6，cos37°=0.8) 解题技巧 1,卫星的发射及运行 忽略自转：GMmR2=mg,故GM=gR2(黄金代换式) 在地面附 考虑自转 近静止 两极：GMmR2=mg 赤道：GMmR2=mgo十mo2R 卫星的 第一宇宙速度：v=GMR)=gR=7.9m/s 发射 (天体)卫 GMmr2= Fo= man- an= 星在圆轨 GM1r2v2f(GM1r八f(GM1r3)4x2f(4π2r3r3) 道上运行 越高越慢，只有T与r变化一致 (1)由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度较 小、动能较小、机械能较大：由高轨变低轨，反之 变轨 (2)卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度 大于内轨道的速度 (3)根据开普勒第三定律，半径（或半长轴）越大，周期越长 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科阿 李科网原创，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2天体质量和密度的计算 已知g(或可 求中心 重力加 天体的 门速度法 以测g)和星 M=PR 球半径R G f代入P= M 质量和 密度 卫星环 已知T(或) 绕法 和轨道半径7 M=4nr 求密度 G 3.双星问题 模型概述 两星在相互间引力作用下都绕它们连线上的某一点做匀速圆周运动 角速度（周期） 相等 各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供 向心力 Gmlm212=m102r1,Gmlm212=m202r2 特点 (1)n十2=1 轨迹半径关系 (2)m1n=m22 总质量 m1+m2=4π213GT2 变式训练 【变式训练】(2023山东统考模拟预测)我国首次执行载人航天飞行的“神舟”六号飞船于 2005年10月12日在中国酒泉卫星发射中心发射升空，由“长征一2℉运载火箭将飞船送入近地点为A、远 地点为B的椭圆轨道上。近地点A距地面高度为。实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示。在预定圆 轨道上飞行n圈所用时间为，之后返回。己知引力常量为G,地球表面重力加速度为g,地球半径为R, 求： (1)飞船在预定圆轨道上运动的周期为多大？ (2)预定圆轨道距地面的高度为多大？ (3)飞船在近地点A的加速度为多大？ 预定圆轨道 地球 刷模拟 1,(2023·北京顺义高三统考期末)质量为m的人造地球卫星，在距地面h高处绕地球做匀速圆周运动。已 知地球质量为M、半径为R,引力常量为G,求： 2 ,原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 李科网原创，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)卫星的向心加速度大小a; (2)卫星做圆周运动的线速度大小： (3)卫星做圆周运动的周期T。 2.(2023福建福州统考二模)宇航员登上某半径为R的球形未知天体，在该天体表面将一质量为m的小 球以初速度%竖直上抛，上升的最大高度为，万有引力常量为G。求： (1)该未知天体表面的重力加速度大小： (2)该未知天体的质量。 3,(2023·山东临沂高三校考期末)某探究小组的同学利用自制单摆来测定一架相对地面处于静止状态的直 升飞机距离海平面的高度。他们测得单摆在海平面处的周期为石，在直升飞机内的周期为T。请你帮助他们 求出直升飞机距离海平面的高度五。（地球可看成质量均匀分布、半径为R的球体） 4.(2023四川统考二模)人类终将会踏上系外星球。一个系外星球质量和半径均为地球质量和半径的2倍， 系外星球和地球表面，分别成置如图所示完全相同的轨道ABC,AB和BC是两个光滑的四分之一圆弧，半 径相等均为R,在同一平面内，两圆弧的圆心O、O与B在同一条竖直线上。现分别在轨道AB上某点D(图 中未画出)无初速释放一大小不计、质量为m的小物体。忽略空气阻力，地球表而重力加速度为g。求： (1)若D点与A重合，求在系外星球与地球上物体在B点受到的支持力大小之比： (2)若OD与OB的夹角为O,求在系外星球上物体离开圆弧轨道BC时速度大小。 B