解析几何 分类专项-2022届北京市高三数学试题汇编

2022北京高三数学汇编 解析几何 1.Q02海淀梭)已知精圆C若+茶-1(：>>0)的下顶点4和右项点8郑在 直线4：y=x-2)上 (I)求椭圆方程及其离心率： (Ⅱ)不经过点B的直线1，：y=kx+m交椭圆C于两点P,Q,过点P作x轴的垂线交 于点D,点P关于点D的对称点为E若E,B,Q三点共线，求证：直线l经过定点 2202丰台模)已知性圆C:子+茶1(a>6>0)的左、右顶点分别为A,, 且B卡4，离心率为5 (I)求椭圆C的方程： (IⅡ)设P是椭圆C上不同于A,B的一点，直线PA,PB与直线x=4分别交于点 M,N.若MN≤4，求点P横坐标的取值范围. 1/9 3.(202房山一模）已知椭圆C的离心率为一，长轴的两个端点分别为 A(-2，0)，B(2，0)． （I）求椭圆C的方程； （I）过点(1.0的直线与椭圆C交于M，N（不与A，B重合）两点，直线4M与直线 x=4交于点Q．求证BO ·(22朝a一模）已知树圆C一=1a>b>0)的一个焦点为F(。0，且过点 （I）求椭圆C的方程和离心率， （II）过点P(4，0)且与x轴不重合的直线l与椭圆C交于A，B两点，与直线x=1交于 点Q，点M满足MP⊥x轴，MB∥x轴，试求直线MA的斜率与直线MQ的斜率的比值． 2/9 3Q2东投模)已知桶圆C:号，卡-=a>6>0)的高心率为 2 ,焦距为25 (I)求椭圆C的方程： (Ⅱ)过点P(4,0)作斜率为k的直线1与椭圆C交于A,B两点.是否存在常数t,使得 直线x=1与直线1的交点Q在A,B之间，且总有PA-A?若存在，求出1的值： PB1 OB 若不存在，说明理由 5(2022西坡一模)已知椭圆C:云+京=a>b>0)的离心率为号，以椭圆的四个 点为顶点的四边形周长为45 (I)求椭圆C的方程： 3/9 (Ⅱ)直线y=+m(m≠0)与椭圆C交于AB两点，与y轴交于点P,线段AB的垂 直平分线与AB交于点M,与y轴交于点N,O为坐标原点.如果∠MOP=2LMNP成 立，求k的值 1.(202门头沟一模)）已知精圆c:三卡1a>b>0的高心率为9 长轴的右 端点为A(2,0). (I)求C的方程： (Ⅱ)直线：y=x+m与椭圆C分别相交于M,N两点，且AM⊥AN,点A不在直线 1上， (i)试证明直线1过一定点，并求出此定点： (i)从点A作AD1MN垂足为D,点B,2),写出BD的最小值（结论不要求证 明)· 4/9 8202石景一提)20已如椭圆C:号+是=1a>6>0)的复箱长等于25，高心 1 率e=三 2 (1)求椭圆C的标准方程： (2)过右焦点F作斜率为k的直线L,与椭圆C交于A,B两点，线段AB的垂直平分线交 x轴于点P,判断 PFI 是否为定值，请说明理由 AB 9.202海淀模)精圆M号+卡=a>b0的左顶点为4-20，高心常为 2 (1)求椭圆M的方程： (2)已知经过点 0. 的直线1交椭圆M于B,C两点，D是直线x=-4上一点.若四边形 2 ABCD为平行四边形，求直线I的方程. 5/9 10.（202房山二模)已知精圆C:号+卡-a>b>0)的-个顶点为0-少，一个焦 点为1,0) (1)求椭圆C的方程和离心率： (2)已知点P(0,2),过原点O的直线交椭圆C于M,N两点，直线PM与椭圆C的另一 个交点为Q.若△MNQ的面积等于4N5,求直线PM的斜率， 5 、11.(2022昌平三模)已知椭圆C琴+上 京=1(a>b>0)的离心率为2 上下顶点分 别为AB,且AB=4过点(O,D的直线与椭圆C相交于不同的两点M,N(不与点AB 重合). (1)求椭圆C的方程： (2)若直线AM与直线y=4相交于点P,求证：B,P,N三点共线 6/9 12.（202东城二模)已知椭圆E号+片=a>6>0的右项点为420.高心率为 分，过点P6,O)与x销不重合的直线I交椭圆E于不同的两点B,C,直线AB,AC分 别交直线x=6于点M,N. (1)求椭圆E的方程： (2)设O为原点.求证：LPAN+∠P0M=90°. 1B.202西城二枚)已知精圆C:等+若-o>b>0的左顶点为-20，圆0. x2+y2=1经过椭圆C的上、下顶点 7/9 (1)求椭圆C的方程和焦距； (2)已知P,Q分别是椭圆C和圆O上的动点(P,Q不在坐标轴上)，且直线PQ与x 轴平行，线段AP的垂直平分线与y轴交于点M,，圆O在点Q处的切线与y轴交于点N, 求线段MN长度的最小值 14.(2022丰台二模)已知椭圆C:二 三+=1a>b>0)经过点P2,,P到椭圆C 的两个焦点的距离和为4√2. (1)求椭圆C的方程： (2)设Q(4,0,R为PQ的中点，作PQ的平行线1与椭圆C交于不同的两点A,B,直 线AQ与椭圆C交于另一点M,