26.1 二次函数-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（华东师大版）

01 第26章 二次函数 26.1二次函数 片鱼团练 7.(教材P4,习题26,1，T2改编)一边长为1cm的正方 形，若它的边长增加xcm,面积随之增加ycm',则y 知识点1二次函数的概念 关于x的函数表达式是 4 8.有一块矩形场地，如图所示（单位：m),长为40m,宽为 1.(上海嘉定区一模)下列函数中，属于二次函数的是 0m,现要将这块地划分为四块，分别种植A:兰花：B:菊 ( 花：C:月季：D,牵牛花.B块场地中种植菊花的面积y与 A.y=2x+1 By=(x-1)2-x 该场地的长x之间的函数关系式是 C.y=1-r D.y- 2.二次函数y=3x2一2x一4的二次项系数与常数项的 和是 A.1 B.-1 C.7 D.-6 3.在二次函数y=3(x一1)(x十2)中，二次项系数、一次 ◆+：易霜8点··· 项系数、常数项分别是：a= ,b= 易错点忽视二次函数表达式中二次项系数不为0 4.把下列二次函数化成一般形式，并写出二次项系数、 9.若函数y=(m十1)x”-'是二次函数，则m的值是 一次项系数及常数项。 () (1)y=-2(.x-2)2: A-1 B.-1或3C.2 D.3 (2)y=5.x(x+2)-3(x+1): (3)y=(2x+1)-(.x+1)(x-1)+3. 兴能力练 10.若y与x2成正比例，且当x=2时，y=4,则当x= 一3时，y的值为 () A.4 B.9 C.12 D.-5 11.下列说法中，正确的是 A.二次函数中，自变量的取值范围是非零实数 B.在圆的面积公式S=2中，S是r的二次函数 Cy-(红一1)十)不是二次函数 知识点2根据实际问题列二次函数关系式 D.在y=1一√2x中，一次项系数为1 12.如图，正方形ABCD的边长为1，E,F分别是边BC 5.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个 和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E,F 月投放a辆单车，计划第三个月投放y辆单车.设该公 怎样动，始终保持AE⊥EF设BE=x,DF=y,则y 司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x, 关于x的函数关系式是 () 则y与x的函数关系式是 () A.y=a(1+x) B.y=a(1-x) C.y=(1-x)+a D.y=r+a 6.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆面， 剩下一个圆环的面积为ycm,则y与x的函数关系 式为 () Ay=元x2-4 B.y=x(2-x) A.y=x十1 B.y=x-l C.y=-(x2+4) D.y=-x2+16元 C.y=r-x+l D.y=x2-x-1 021 13.已知函数y=(-).x2+(m一1).x十m+1. 15.(湖南长沙岳麓区月考)一名在校大学生利用“互联网 (1)若这个函数是一次函数，求m的值： 十”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为 (2)若这个函数是二次函数，则m的值应满足什么 10元/件.已知销售价不低于成本价，且物价部门规 条件？ 定这种产品的销售价不高于16元/件.市场调查发 现，该产品每天的销售量y(件)与销售价（元/件）之间 的函数关系如图所示 (1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的 取值范围： (2)当每件销售价为多少元时，每天的销售利润为 144元？ W件 I0I6x/(元/) 14.(河北沧州沧县期未)如图，等腰直角三角形ABC的 直角边与正方形MNPQ的边长均为10cm,边CA与 边MN在同一条直线上，点A与点M重合，让 △ABC沿MN方向以1cm/s的速度匀速运动，运动 )火累养练 到点A与点V重合时停止.设运动的时间为1，运动 过程中△ABC与正方形MNPQ重叠部分的面积 16.如图所示，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设 为S. 矩形地面，请观察下列图形并解答有关间题： (1)试写出S关于t的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围； (2)当MA=2cm时，重叠部分的面积是多少？ =1 =2 (1)在第n个图形中，每一横行有 块瓷砖，每一 竖列有 块瓷砖（均用含n的代数式表示）： (2)设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,请写出y与 流AA (1)中的的函数表达式（不要求写出自变量n的 取值范围)： (3)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了 506块瓷砖，求此时2的值： (4)若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3) 中，共需花多少元购买瓷砖？ (5)是否存在黑瓷砖与白瓷砖的块数相等的情形？请 通过计算说明为什么.参考答案 油去海仁之 第2军到瓷函量y一一y的用象校婚 第3罩鲜发网量y=一产十t的周象性场 根得限m一成一一去 1.D2A1日4日生质线￥=4h0 A2B1A4058t8 第28章二次函数 4y一rta/2G1 7,=4一211