考点01 有理数的有关概念-决战2023年中考数学专题考点（全国）

考点01有理数的有关概念 【夯实基础】 1.只有 不同的两数互为相反数：0的相反数是 2.数轴上表示数a的，点到与原点的 ,叫做数a的绝对值，记作 3.乘积为 的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为 4.(1)绝对值等于它本身的数是 :(2)相反数等于它本身的数是 :(3) 倒数等于它本身的数是 【走进考点】 一，正负数的实际意义 【解题关健】本考点主要考查用正负数来表示具有意义相反的两种量：气温上 升记为正，则气温下降就记为负，确定关键词和数量即可正确作答， 正负数的实际意义 (1)比0大的数叫正数，比0小的数叫负数 (2)描述一对具有相反意义的量，必须要把握关键词，如“上升，下降”，“盈 利，亏损”等」 (3)描述相反意义可以用符号，例如“→”为正，则“←”为负数。 二.相反数 【解题关健】中考中对相反数的考查属于高频考点，解题的关键是掌握相反数的 概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 相反数 (1)a、b互为相反数台则a+b=0: (2)在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，且到原点的距离相等； (3)两数互为相反数，表示在数轴上关于原点对称 三.绝对值 【解题关键】对绝对值的考查属于高频考点，熟记绝对值的概念是解答的关键： 数轴上一个数对应点到原点的距离，叫做这个数的绝对值.任何数的绝对值都是 非负数， 绝对值 （1)绝对值描述的是一个数在数轴上与原点之间的距离，故任何数的绝对值都 不小于0，即为非负数， (2)正数的绝对值大于0，负数的绝对值小于0,0的绝对值等于0，即 aax0) lal=0(a=0) -ala<0) 四.倒数 【解题关键】中考中对倒数的考查属于中频考点，牢记倒数的概念是解答的关键： 乘积为1的两个数互为倒数.具体求值的时候，符号不变，改变分子分母的位置 即得答案． 倒数 （1）a、b互为倒数⇔ab=1； (2)0没有倒数； (3）倒数等于本身的数是±1． 【真题实例】 一．正负数的实际意义 1.（2022∙襄阳）若气温上升2℃记作+2℃，则气温下降3℃记作（ A.-2℃B．+2℃C．-3℃D.+3℃ 2.（2022∘伊宁市模拟）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓 库运进小麦6吨，记为+6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（）吨。 A．+8B．-8C．±8D.-2 3.(2022·莲池区校级一模）若+500元表示收入500元．则-135元表示（ A．盈利135元B．收入与支出相差135元 C.支出135元D.支出-135元 4.（2022∙巧家县二模）如果将175cm作为标准身高，高于标准身高3em记作+ 3cm，那么身高170cm应记作（） A.-3cm B．-5cmC+5cmD。-170cm 二．相反数 1.(2022∘福建）-11的相反数是（ A．-11-B.-立C.☆D.11 2.(2022·睢阳区二模）若m与-(-|)互为相反数，则m的值为（ A．-3B．-」D.3 3.(2022·鼓楼区校级模拟）-2022的相反数是（ A.2022—B.-2020--c.-D。 4.（2022∙伊金霍洛旗一模）若x的相反数是2022，则x的值是（ A.2022—B．2C.-2022ⅵD.-而 三。绝对值 1.(2022黄石)1-V2的绝对值是（) A.1-2 B.V2-1 c.1+2 D.±(2-1) 2.(2022射阳县一模)1-2的绝对值是（ A.2 B.2022 C.-2022 D.-2022 3.(2022高邮市模拟)若x+x-4=8,则x的值为（ A.-2 B.6 C.-2或6 D.以上都不对 4.(2022·开福区校级二模)如果m=-m,m的取值范围为() A.m>0 B.m<0 C.m≥0 D.m≤0 四.倒数 1.(2022·深圳)下列互为倒数的是() A.3和 B.-2和2 C.3和- D.-2和吃 2.(2022·余姚市模拟)-2022的倒数的相反数是( A.-2022 B.2022 C.2022 D.-2022 3.(2022路南区三模)与-G-)互为倒数的是( A.-青×4 B.3×4 C.青×4 D.-3×4 4.(2022泰安二模)-3的倒数是() A.-3 B.3 c.-最 D.- 【真题演练】 1.(2022·五华区校级模拟)中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路，线 路北起中国西南地区的昆明市，南向到达老挝首都万象市，是“一带一路” 上最成功的样板工程.从长期看将会使老挝每年的总收入提升21%，若+21% 表示提升21%，则-10%表示() A.提升10%B.提升31% C.下降10% D.下降-10% 2.(2022·盈江县模拟)挂起来的水银温度计上，水银柱从0℃位置升高一段距 离后温度为+5℃，则水银柱从0℃位置下降相同距离后温度为() A.