阶段检测卷(3.5-3.7)-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（北师大版）

一本 阶段检测卷(3.5~3.7) (参考时间：45分钟总分：100分) 姓名： 班级： 一、选择题（每小题4分，共32分） 7.如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上， 1.已知⊙O的直径为4，点O到直线1的距离为2，则直线1 PD与⊙O相切于点D,过点B作PD的垂线交PD的延 与⊙O公共点的个数为 () 长线于点C.若⊙O的半径为6，BC=9,则PA的长为 A.0 B.1 C.2 D.3 2.下列说法中，正确的是 A.三点确定一个圆 B.四边形都有一个外接圆 C.三角形有且只有一个外接圆 D.圆有且只有一个内接三角形 A.8 B.43 C.6 D.5 3.(2021·北京东城区一模)如图，PA,PB是⊙O的切线， 8(2020·随州中考)如图，设边长为a的等边三角形的高、 切点分别为A,B,PO的延长线交⊙O于点C,连接OA, 内切圆的半径、外接圆的半径分别为h,r,R,则下列结论 OB,BC.若AO=2,OP=4,则∠C等于 () 不正确的是 A.20° B.30° C.45° D.60° A.h=R+r B.R=2r C.r=3 Ta D.R-/3 第3题图 第4题图 二、填空题（每小题4分，共16分） 4.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°， ∠ACB=80°，则∠BC等于 () 9.如图，A是⊙O上一点，且PA=12,PB=8,OB=5,则PA A.125B.120° C.115 D.110 与⊙O的位置关系是 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=6.以斜 边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC,BC相 切于点D,E,则AD为 第9题图 第10题图 10.(2020·台州中考)如图.在△ABC中.D是边BC上的 一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E,连接DE.若 A.2.5 B.1.6 ⊙O与BC相切，∠ADE=55°，则∠C的度数 C.1.5 D.1 为 6.(2020·荆州中考)如图，在6×6的正方形网格中，每个小 11.以坐标原点O为圆心，作半径为1的圆，若直线y=一x 正方形的边长都是1，点A,B,C均在网格交点上，⊙O是 十b与⊙O有交点，则b的取值范围是 △ABC的外接圆，则cos∠BAC的值为 12如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=之 1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标 为 C. ·095· 三，解答题(共52分)15，(14分)(2020·湘潭中考)如图，在△ABC中，AB=AC， 13.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径以AB为直径的⊙O交BC于点D.过点D作DE⊥AC 的⊙O交BC于点D.过点D作⊙O的切线交AC于点垂足为E E。连接OD。（1)求证：△ABD≌△ACD； （1)求证：OD∥AC：(2)判断直线DE与⊙O的位置关系。并说明理由。 (2)若∠A=45°，求DE的长。 如图，AB是⊙O的直径，∠DAB的平分线AC 14.(12分)如图PA.PB分别与⊙O相切于点A.B.AC为1614分)如同AD于点D.AB的延长线 （1D求证：△PAB是等边三角形，________点P。∠ACB的平分线CE交AB （2)求AC的长。于点F，交⊙O于点E ”（)求证：PC与⊙O相切： （2)求证：PC=PF； c°o”（3)若AC=8.tam∠ABC=ξ求线段BE的长。 ·096·(3)存在. 在R1△A(O中，，OA=OX+AC, 如图，过，点Q作QE⊥y轴于点E,连接AQ .R=(R-2)+4,解得R=5. 点A,C的坐标分别为（一3,0），(0,4)，则AC=5 答：桥拱所在國的半径长为5米 (2)如图，设OD与EF相交于点G,连接OE,ED EF∥AB.OD⊥AB,.OD⊥EF ①当AC■Q时， ∴.∠EGD=∠EGO=90. CQ=CE+Q,即25=[4-(-m+4)]+m, 解得m号我m=要（合去》 在R△GD中，me瓷-号G-3DG DG 2 设水面上升的高度为x米，即CG=r米，则DG=(2一x)米。 t点Q(色98)： .EG=(6-3x)米. 在R△0中，，EG:2+O,=OE,∴.(6-3.x)2+(3+r)2=52 ②当AC=AQ时，AQ=AC=5, 化简得x2一3r十2■0，解得1=2（舍去），T:=1. 在R1△AMQ中，由为胶定理得[m-(一3)]了十（一m十4）=25，解 答：水面上升的高度为1米 得m=1或m=0(金去)，故，点Q(1,3): ③当CQ=AQ时，m+[4-(一m十4)]=[m-(-3)门十（一m十 阶段检测卷(3.5~3.7) ,解得m受（合去. 1.B2.c3.B4.C5.B6.B7.c8.C 蜂上点Q的全标为1.3减（色9,82）月 9.相切10.