第一章3 三角函数的计算-【一本】2022-2023学年九年级下册数学同步训练（北师大版）

0101 3三角函数的计算 片琶础练 杆A端升高的高度为 4 知识点1用计算器求非特殊角的三角函数值 A.sin a m B.4sin a m 1.(2021·威海中考)若用我们数学课本上采用的科 C.4 m cos a D.4cos a m 学计算器计算sin36°18，按键顺序正确的是 兴能力练 A.sin36·1☐8= 7.在Rt△ABC中，∠C-90°，a:b=3:4.用计算器 B.5i的3618= 计算∠A的度数约为（精确到1） () 4.30° B.37 C.38 D.39° C.SHIFT sin 3 6o18= 8.(教材P15,习题T4变式)如图，无人机于空中A处 D.sin36om18…= 测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底 2.用计算器求下列各式的值（精确到0.0001）： 部C处的俯角为17.若无人机的飞行高度AD为 (1)c0s2518≈ 62m,则该建筑的高度BC约为 m.(结果 (2)sin18°+cos55°-tan59°≈ 保留整数) 知识点2已知三角函数值用计算器求锐角 3.(2020·潘博中考)已知sinA=0.9816,运用科学 计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个 键是 火累养练 sin afe SHIFT A B C D 9.如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A一B一D的路 4.已知∠B<45°，若cos(∠B十50°)=0.1659，则∠B 线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且 (精确到1). AB=BD=600m,a=75°，3=45°，求山的高度DE. (结果保留整数) 知识点3利用三角函数解决实际问题 5.如图，为固定电线杆AC,在离地面高度为6m的A 处引拉线AB,使拉线AB与地面上BC的夹角为 48°，则拉线AB的长度约为（结果精确到0.1m) () A.6.7m B.7.2m C.8.1m D.9.0m B人48 B 第5题图 第题图 6.(2020·黔西南州中考)如图，某停车场人口的栏杆 AB,从水平位置绕点O旋转到A'B的位置，已知 AO的长为4m若栏杆的旋转角∠AOA'=a,则栏.B=√AB一AC=√9m一4m=√5m, BC 9.解：在R△ABC中，oo8a一AB :在R△ABC中.amB花-5m房 AC_2m=2 .BC=AB·c0sa=600·cos75≈155.3(m. 在R△BDF中，：血距 DF 在R△EFB中，EF=F·m房=岩 ∴CE=EF= DF=D·m=00X =300w2≈424.3(m). 又EF=BC,,.DE=DF+EF≈424.3+155.3=579.6580(m. 2四 山的高度DE约为580m 在R△ACE中，m∠CAE-表--停 4解直角三角形 6B7AR号 9.解：(1)证明：图边形ABCD是正方形，AM⊥DE, 1.日2.60°，120°.60°，120 ∴.∠EAM+∠MAD=90°.∠ADE+∠MAD=90°， 3.解：(1)在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5,e=5/2, .∠EAM=∠ADFE ,.a+=2,即25十6=50，解得b=5. 文在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAE=∠ABF=90°， .a=i,.∠A=∠B ∴.△ADE2△BAF :∠A+∠B=90,∴.∠A=∠B=45 (2)由△ADE≌△BAF可知，AE=BF, (2)在R1△AbC中，∠C=90°，a=2√5.b=6, :E是正方形ABCD中边AB的中点， a2+b2=e2,即c2=12+36=48,解得c=45. .AE-BF-7AB mA-29-9ZA=r∠B=90-=6. 6 :BC=BA,∠CBV=∠ABN,BN=BN,.△BCN2△BAN, 4.C5.B .∠BCN=∠BAN. 6.解：(1)∠A=90°-∠B=90°-60°=30，由tanB=占，得b=atan B .sin∠BCV=sin∠B.AN. =4an60=45.由xB=号，得c=Bco6网=8 4 在R△ABF中，设BF=m,则AB=2m,AF=√AB+BF=√5m: n∠V=n∠BaAF- (2)∠B=90°-∠A=90°-60=30°.由inA=2,得a=cinA= 1ac1h日12c13号 2+5)x号-厅+是南mA=女，将=mA=(2+5)× 230°，45°，60°角的三角函数值 2 1.B2.D3.A4.1 7解：在R△ACD中，血C把 5.解：1)原式=2×-3×=一 (2原式号×肩×号-3号-唱 AD=6.∴.CD=√AC-AD=& 3)原式-（停）+×号+（停）-是 在R△ABD中，：mB-号∠B-45∠BAD-∠B-45 6.A7.C8.159.等腰直角 .BD=AD=6.AB-6,区.·△AC的周长为AB+AC+