辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

辽宁省重点高中沈阳市郊联体 2022一2023学年度上学期期末高二年级试题 数学 命题人：沈阳83中兰义兴校题人：沈阳30中 聂鑫 考试时间120分钟试卷总分150分 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 上。带物线)子的焦点到准线的距离为(》 A日 B C.I D.2 2.下列式子错误的是() C.￡=C D.￡=4 线 A.C=C B.C=C+C 3.圆(x-3)240y-4)2=1与圆x2+2=36的位置关系为( C.外切 D.相交 A。相离 B.内切 4.已知二项式反-的展开式中，所有项的系数之和为32，则该展开式中x的系 内 数为() A.-405 B.405 C.-81 D.81 订 5.如图所示，在正三棱柱ABC-AB1C中，A41=AB=2,则A1C 与侧面BCCB1所成角的正弦值为() 不 A B. 4 C.v1o D. 5 B 4 要 6.已知点A是抛物线y=x2上的动点，焦点为F,点B(1,2),则1AB+MF的最小值 为() A日 B.2 e D 7.3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每枚分配1名医生和2名护 答 士，不同的分配方法共有() A.90种 B.180种 C.270种 D.540种 8设R,5分别是双曲线号活-c>06>0的左、右焦点，若双曲线右支上存在 题线 一点P,使得(OP+O丽)FP=0,其中0为坐标原点，且P丽2PF,则该双曲线的 离心率为() A.5 B.5+1 c. 2 D.2 3 高二数学第1页（共4页） 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中 有多项是符合题目要求的。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9已知双曲线C号-y产=1，则() A,双曲线C的离心率为 B.双曲线C的焦点到渐近线的距离为1 C。双曲线c的南近线方程y= D.双曲线C左支上的点到右焦点的最短距离为4 10.已知点F(0,2)为圆锥曲线C的焦点，则C的方程可能为() A.y2=8x c.￡+上-10<m<利 D. =1(0<m<4) 用一4用 m用-4 11.已知圆C的方程为(x~1)24Gy-1)2=4,直线1的方程为x*mw~m-2=0,下 列选项正确的是() A.直线1恒过定点(2,1) B.直线与圆相交 C.直线被圆所截最短弦长为2、√5 D.存在一个实数m,使直线1经过圆心C =1(a>b>0的左、右焦点分别为F,F,离心率为g,上顶 点为P,且△PFE的面积为双曲线C,的焦点和椭圆C的焦点相同，且双曲线 C的离心率为心，M是桶圆C与双曲线C的一个公共点若∠FMR-背，则下列 说法中正确的是() A.点=5 B. C.+=2 D. 第Ⅱ卷（共90分） 三，填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上） 13.某校举办元旦晚会，有3个语言类节目和4个唱歌节目，要求第一个节目和最后一 个节目都是唱歌节目，有」 种排法（数字作答） 4.焦点在x轴上的椭圆二+1焦距为6，两个焦点为R,R,弦B过点，则 △ABF的周长为 15.斜事为V5的直线过抛物线C:y2=4r的焦点，且与C交于4，B两点，则4B= 高二数学第2页（共4页） 16. 数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，事实上，有很多代数 问题可以转化为几何问题加以解决。如：与、√x-了+心-b丽相关的代数问题可以 考虑转化为点Ax,y)与点B,b)之间距离的几何问题.结合上述观点，可得方程： 1V+8x+20-2-8x+20=4的解为 四、解答题：（满分0分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在 答题纸的对应位置) 17.(本小题满分10分) 已知二项式2x+rmeN展开式中，前三项的=项式系数和是56.求： (1)求n的值： (2)展开式中的常数项. 18.(本小题满分12分) 已知曲线C上的任意一点到定点F(L,0)的距离与到定直线x=-1的距离相等】 (1)求曲线C的方程： (2)若曲线C上有两个定点A、B分别在其对称轴的上、下两侧，且F4=2,FB =5,求原点O到直线AB的距离. 19.(本小题满分12分) 已知一个袋内有4只不同的红球，6只不同的白球 (1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，从中任取5只球，使总分不小于7 分的取法有多少种？ (2)在(1)条件下，当总分为8时，将抽出的球排成一排，仅有两个红球相邻的 排法种数是多少？ 20。(本小题满分12分) 如图，四棱锥P~ABCD的底面是矩形，PD⊥底面4BCD,PD=DC=1,M为BC 中点，且PB⊥AM (I)求BC (2)求二面角A-PM~B的余弦值. 0 21。(本小题满分