专题10 小数的四则运算问题（春季培优讲义）--五年级下册奥数精讲精练（通用版）

小学五年级数学下册奥数通用版 小数的四则运算问题习题及答案 知识点总结： 整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全 相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里， 如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算：如果含有两级运算， 要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里 面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【经典例题1】 (1)6.73+2.56+1.44+3.27 (2)38.55-5.63-4.37 (3)31.59+42.38-0.7+8.41-11.38-6.3 【思路分析】在一道计算题中，如果只有加减运算或只有乘除运算的， 属于同一级运算，在同一级运算中，任意两个数都可以随意交换位置， 两数交换位置时，必须将它们前面的运算符号一起与之移动，我们形 象地称之为“带符号搬家”。 第(1)题利用加法交换律和结合律进行凑整可以使计算简便： 第(2)题根据两个减数的特征，利用减法运算性质：先把两个减数相 加，再从被减数里减去 第(3)题通过“带符号搬家”使两个加数先结合凑整： 31.59+8.41=40,两个减数也先结合凑整：0.7+6.3=7，两个尾数相同的 数也先相减凑整：42.38-11.38=31。 【本题解答】 (1)6.73+2.56+1.44+3.27 =(6.73+3.27)+(2.66144) =10+4 =14 (2)38.55-5.63-4.37 =38.25-(5.63+4.37) =38.25-10 =28.25 (3)31.59+42.38-0.7+8.41-11.38-6.3 =(31.59+8.41)+(42.38-11.38)-(0.7+6.3) =40+31-7 =64 【扩展训练】 1.(1)5.62+2.53+8.47+3.38 (2)17.32-5.61-4.39 (3)2.87+5.6-0.87+4.4 2.(1)34.16+47.82+53.84+64.18 (2)128.95-32.3-8.95-17.7 (3)3.49+4.47+3.51-2.38+4.53-2.62 3.(1)352.46-35.58-65.93-76.07-24.42 (2)6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89 (3)73.74+2.47+26.26-26.36+67.53-43.64 【经典例题2】 (1)1.25×2.5×0.05×64 (2)1800÷12.5÷2.5÷3.2 【思路分析】在小数乘除法中，要注意125×8=1000,25×4=100,5× 2=10的应用。第(1)题可将64-8×4×2分解后进行简便计算：第(2) 题可以根据除法的性质，先把三个除数相乘，再用被除数除以积，可以 使计算筒便。 【本题解答】 (1)1.25×2.5×0.05×64 =(1.25×8)×(2.5×4)×(0.05×2) =10×10×0.1 =10 (2)1800÷12.5÷2.5÷3.2 =1800÷(12.5×2.5×3.2) =1800÷[(12.5×0.8)×(2.5×4)] =1800-(10×10) =18 【扩展训练】 1.(1)8×4×12.5×2.5 (2)9.84÷3.2÷2.5 2.(1)2.5×5.58×12.5×0.032 (2)10÷0.125÷0.25÷32÷0.5 3.(1)1.25×31.3×24 (2)5795.5795÷5.795×579.5 【经典例题3】 (1)15.75+(3.25-3.8+6.9) (2)7.28-(1.28+0.25) 【思路分析】 在只有加减法的小数四则混合运算中去括号时，去括号的规律是：括 号前面是加号的，直接去掉括号，结果不变：括号前面是减号的，去掉 括号后，括号内的运算要变为逆运算（加减法是互逆运算），这样运算 结果不变。 【本题解答】 (1)15.75+(3.25-3.8+6.9) =(15.75+3.25)+(6.9-3.8) =19+3.1 =22.1 (2)7.28-(1.28+0.25) =7.28-1.28-0.25 =6-0.25 =5.75 【扩展训练】 1.(1)4.75-8.63+(8.25-1.37) (2)14.71-3.74+3.7+(5.29-5.26+7.3) 2.(1)26.73-6.78-(2.22+1.73) (2)19.85+7.39-(4.85-3.61) 3.(1)65.93-(25.58+5.93)-14.42 (2)17.42-(3.36-2.58)-6.64 【经典例题4】 (1)37.5×(8+5) (2)(3.6×0.75×1.2)÷(1.5×24×0.18) 【思路分析】 在只有