18.2.1 矩形-【一本】2022-2023学年八年级下册数学同步训练（人教版）

0381 18.2特殊的平行四边形 18.2.1矩形 第1课时矩形的性质 片基卧练 6.(2021·益阳中考)如图，在矩形ABCD中，已知 AB=6,∠DBC=30°，求AC的长. 知识点1矩形的定义 1.【链接教材】如图，在四边形ABCD中， AD∥BC,且AB∥DC, 30 .四边形ABCD是 形. 又，∠A=90,.四边形ABCD是 形 2.已知平行四边形ABCD,下列条件中，不能判定这 个平行四边形为矩形的是 () 知识点3直角三角形斜边中线的性质 A.∠A=∠B B.∠B=∠C 7.【链接救材】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D C.AB=BC D.AB⊥BC 是边AB的中点.若AB=14cm,则CD= 知识点2矩形的性质 2 cm. 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O, 以下说法错误的是 (） A.∠ABC=90° B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD 第？题图 第8题图 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的 中点.若∠A=26°，则∠BDC的度数为 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上 的高，CE为AB边上的中线，AD=3,CE=5,求 CD的长 第3题图 第4题图 4.(2021·株洲中考)如图所示，线段BC为等腰 △ABC的底边，矩形ADBE的对角线AB,DE交 于点O.若OD=2,则AC= 5.如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于 点E,连接CE,若BC=7,AE=4,则CE的长 为 1039 兴能力练 14.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC= 90°，E,F分别是AC,BD的中点.试判断EF与 10.(2021·赣州定南期末)如图，竹竿AB斜靠在竖 BD的位置关系，并说明理由. 直的墙上，P是AB的中点，A'B'表示竹竿AB沿 墙上下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑 动的过程中，OP长度的变化是 A.下滑时，OP的长度增大 B.上滑时，OP的长度减小 C.无论怎样滑动，OP的长度不变 D.只要滑动，(OP的长度就变化 11.如图，在矩形ABCD中，AB=6, B BC=8,过对角线的交点O作EF⊥AC,交AD于 点E,交BC于点F,则DE的长是 A.1 B C.2 n号 火索养练 15.如图，P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩 第11题图 第12题图 形的两条边AB,BC的长分别是6和8，求点P到 12.(2021·白银中考)如图，在矩形ABCD中，E是 矩形的两条对角线AC与BD的距离之和. BC边上一点，∠AED=90°，∠EAD=30°，F是 AD边的中点，EF=4cm,则BE= cm. 13.(2021·吉林三模)如图，在矩形ABCD中， ∠BAD的平分线交BC于点E,O为对角线AC, BD的交点，且∠CAE=15 (1)求证：△AOB是等边三角形： (2)求∠BOE的度数. 方法归9 遇直角三角形斜边上的中点，构造斜边上的中线， 如T14. 构造直角二角形 斜边上的线 0401 第2课时 矩形的判定 片础练 5.(教材P67,复习题T4变式)如图，为了检查平行四 边形书架ABCD的侧边是否与上、下底都垂直，工 知识点【1有一个角是直角的平行四边形是矩形 人师傅用一根绳子比较其对角线AC,BD的长度， 1.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加 若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下底都垂 的条件是 ( 直.请你说出其中的数学原理： A.∠A+∠B=180 B.∠B+∠C=180° C.∠A=90 D.∠B=∠D 6.(2021·长沙中考)如图，□ABCD的对角线AC, 2.(2021·泉州晋江期末)如图，在△ABC中，AB= BD相交于点O,△OAB是等边三角形，AB=4. AC,点D在BC边上，DF∥AB,DE∥AC,则当∠B (1)求证：□ABCD是矩形： =。时，四边形AEDF是矩形. (2)求AD的长. 3.如图，在□ABCD中，∠ABD=90°，延长AB至点 E,使BE=AB,连接CE.求证：四边形BECD是 矩形. 知识点3有三个角是直角的四边形是矩形 7.在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形 知识点2对角线相等的平行四边形是矩形 门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同 4.如图，在□ABD中，对角线AC,BD 学拟定的方案，其中正确的是 () 相交于点O,OA=2,若要使□AB A.测量对角线是否互相平分 CD为矩形，则OB的长应为 B.测量两组对边是否分别相等 C.测量一组对角是否都为直角 A.4 B.3 C.2 D.1 D.测量四边形的三个角是否都为直角 041 8.如图，在□ABCD中，各角的平分线分别相交于点 13.如图，在□ABCD中，