第二章1 两条直线的位置关系-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步训练（北师大版）

·025 第二章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时对顶角，补角和余角 片菌础练 (2)若∠A(C=38°，∠BOE=108°，求∠DOE和 ∠AOE的度数. 知识点1相交线与平行线 1.【链接数材】在同一平面内，两条直线的位置关系有 两种，即 和 2.下列说法中正确的是 A.不相交的两条直线是平行线 B.在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线 C.在同一平面内，不相交的两条直线一定重合 D.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线 知识点2对项角 3.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是 知识点3余角和补角 B D 7.(2020·金昌中考)若a=70°，则a的补角的度数是 4.(2020·安顺中考)如图，直线4，b相交于点O,如果 () ∠1+∠2=60°，那么∠3= A.130° B.110° C.30° D.20 8.(2021·百色中考)已知∠a=25°30'，则它的余角为 () A.2530' B.6430' C.7430 D.154°30 9.(2020·自贡中考)如果一个角的度数比它的补角 () A.150° B.120 的2倍多30°，那么这个角的度数是 A.50° B.70° C.130 D.160 C.60° D.30° 10.如图，直线AB,CD相交于点O.因为∠1十∠3= 5.如图是一把剪刀，当∠AOB=30°时，∠COD= °，如果∠AOB增大15°，那么∠COD增大 180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2.其推理依据 是 () °，其理由是 D 6.如图，直线AB与CD相交于点O,OE为射线. A.同角的余角相等 B.对顶角相等 (1)写出∠AOC的对顶角： C.同角的补角相等 D.等角的补角相等 0261 11.(2020·东营中考)如图，直线AB,CD相交于点 16.(教材P40,习题T5变式)当光线从空气射人水中 O,射线OM平分∠BOD,若∠AOC=42°，则 时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现 ∠AOM= () 象.如图所示，若∠1=42°，∠2=28°，则光的传播 D 方向改变了 02 -B A.159° B.161 C.169 D.138 易错盘点 17.如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分 9易错点1未给出图形，考虑不全致错 成两部分 12.在两条直线相交所形成的四个角中，有两个角分别是 (1)∠AOC的对顶角是 ,∠BOE的补角 (2x-10)和(110一x)°，则x= 是 9易错点2找余角或补角时漏解 (2)若∠AOC=70°，∠BOE+∠EOD=2：3,求 13.如图所示，O是直线AE上的一点，OB是∠AOC ∠AOE的度数. 的平分线，OD是∠COE的平分线. (1)图中互余的角有哪几对？ (2)图中互补的角有哪几对？ 兴能力练 14.(2021·杭州拱墅区月考)在同一平面内，不重合 的三条直线的交点的个数是 () 火索养练 A.1或2 B.2或3 18.观察下列各图，寻我对顶角. C.1或3 D.0或1或2或3 15.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方 式中∠a与∠3互余的是 () ×米米 图1 图2 图3 (1)如图1，图中共有 对不同的对顶角： (2)如图2，图中共有 对不同的对顶角： (3)如图3，图中共有 对不同的对顶角： (4)研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对 数之间的关系可知，若有”条直线相交于一 点，则可形成 对不同的对顶角。 1027 第2课时 垂直 片鱼田练 知识点2垂线的画法 6.下列各图中，过直线1外一点P画1的垂线CD,用 知识点1垂直的定义 三角尺操作正确的是 1.已知直线AB与CD相交于点O,下列说法不正确 的是 ( A.若∠AOC=90°，则AB⊥CD B.若AB⊥CD,垂足为O,则∠BOD=90° C.若∠COB=90°，则AB与CD互相垂直 D.AB与CD相交于点O,点O为垂足 7.如图所示，已知∠AOB,点D在射线OA上. 2.(2021·北京中考)如图，点O在直线AB上，0C1(OD. (1)画直线DE⊥OA: 若∠AOC=120°，则∠BOD的大小为 () (2)画直线DF⊥OB,垂足为F, A.30° B.40 C.50° D.60 62 D 第2题图 第3题图 3.如图，点O为直线AB上一点，∠1=20°，当∠2 时.OC⊥OD 知识点3垂线的性质及点到直线的距离 4.如图，若CD⊥EF,∠1=∠2，则AB⊥EF,请说明 8.(2020·河北中考)如图，在平面内作已知直线m的 理由（补全解题过程）. 垂线，可作垂线的条数为 () A.0条 B.1条 C.2条D.无数条 9.如图，已知OA⊥m,OB⊥m,所以OA与OB重合， 其理由是 () 解：因为CDLEF, 所