5.1.1 相交线-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步训练（人教版）

004 第五章 相交线与平行线 5.1相交线 5.1.1相交线 片晶出练 知识点2邻补角和对顶角的性质 5.(2021·桂林中考)如图，直线a,b相交于点O, 知识点1认识邻补角和对顶角 ∠1=110°，则∠2的度数是 () 1.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是() B A.70° B.90° C.110° D.130 【变式】如图，直线4，b相交于点O,如果∠1十∠2 2.(2021·肇庆广宁期末)如图，直线AB,CD相交于 =60°，那么∠3= 点O,则∠1的对顶角是 () D 3 A.∠2 B.∠3 A.150° B.120°C.60° D.30° C.∠4 D.∠3和∠4 6.如图，直线AB,CD相交于点O,射线OM平分 3.已知∠A十∠B=180°，侧下列说法正确的是( ∠BOD.若∠AOC=42°，则∠AOM=() A.∠A与∠B是邻角 B.∠A与∠B是邻补角 C.∠A与∠B互为余角 D.∠A与∠B互为补角 A.159° B.161° C.169° D.138 4.如图，直线AB,CD,EF相交于点O. 7.(2021·恩施州利川期末)如图，取两根木条4，b,将 (1)∠AOD的邻补角是 它们钉在一起，得到一个相交线的模型.转动木条， (2)写出所有的对顶角. 当∠1增大2时，下列说法正确的是 () A.∠2增大2 B.∠3减小2 C.∠4减小2 D.∠4减小 8.(2021·长沙雨花区期末)已知∠1与∠2是对顶 角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3的度数 为 1005 9.如图，直线a,b相交，∠2=3∠1，求∠3，∠4的 15.已知一个角的余角比这个角的邻补角的号大10°， 度数. 求这个角的余角。 16.如图，直线AB,CD相交于点O.已知∠BOD 75,(OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE: 易错盘点 ∠EOC=2:3. 9易错点1因忽视邻补角、对顶角特殊的位置关系 (1)求∠AOE的度数： 而出错 (2)如果OF平分∠BOE,那么OB是∠DOF的平 10.下列说法正确的是 分线吗？试说明理由. A.互补的两个角是邻补角 B.相等的角必是对顶角 C.对顶角一定相等 D.若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 9易错点2未给出图形，考虑不周而致错 11.在两条直线相交所形成的四个角中，有两个角分 别是(2x一10)和(110一x)°，则x= 兴能力练 12.如图，直线AB,CD相交于点O,作射线OE,则图 中的邻补角有 () A.4对B.6对 C.7对 D.8对 )火素养练 D 第12题图 第3题图 17.观察下列各图，寻找对顶角： 13.(2021·益阳中考)如图，AB与CD相交于点O, OE是∠AOC的平分线，且(OC恰好平分∠EOB. ×米 则∠AOD=度. 图1 图2 图3 14.如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落 (1)如图1，图中共有 对不同的对顶角： 在长方形内部的点D'处.若∠CED=68°，则 (2)如图2，图中共有 对不同的对顶角： ∠AED= (3)如图3，图中共有 对不同的对顶角： (4)研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对 数之间的关系可知，若有”条直线相交于一 点，则可形成 对不同的对顶角。参考答案 周为O1⊥OB,所以∠AOB=90°， 所以∠B0D=180'-∠A0B-∠A0C=180°-90-(90--）广 第五章相交线与平行线 = 所以∠AOE=2∠BOD 5.1相交线 (3)不变，∠AOE=2∠BOD. 5.1.1相交线 第2课时垂线段 1.D2.A3.D 1.D2.C3.垂线段最短4.D5.56.D 4.解：(1)∠BD和∠AC 7.(1)ACAD(2)><>垂线段最短 (2)直线AB与CD相交时，对顶角有∠AOD与∠BC.∠BOD 8.解：如田所示。 与∠AOC: A码头 直线AB与EF相交时，对项角有∠AOF与∠BE,∠BOF 与∠AO0E: 直线CD与EF相交时，对顶角有∠DOF与∠COE,∠DOE 与∠COF. aB火车站 5.C【变式】A6.A7.C8.180°9.∠3=45，∠4=135 (1)沿BA走，理由：两点之间线段最短 10.C11.40或8012.B13.6014.5615.60° (2)沿AC走，理由：垂线段最挺 16.解：闲为∠AOE：∠EC=23,所以设∠AOE=2x,则∠E0C= (3)沿BD走.理由：垂线段最短 3x2,所以∠A(C=5r,固为∠A(C=∠D=75.所以5x=75,解 5.1.3同位角、内错角、同旁内角 得x=15,所以∠A0E=2x°=30. (2)(OB是∠DOF的平分线.现由如下： 1.A2.C3.B 因为∠AOE=30,所以∠BOE=180°-∠AOE=150 4.解：(1)∠3和∠4. 因