《立体几何》 同步单元测试A-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块下册）

同步单元AB卷学科回 中职专用__ 《立体几何》同步单元测试（原卷版） A卷 一、单选题 1.下列条件不能确定一个平面的是（_） A.不共线三点B．直线和直线上一点 C．两条平行直线D．两条相交直线 2.正方体ABCD-AB，CD_，中，与对角线AC成异面直线的棱有（） A.3条B.4条C.6条D.8条 3.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（） A.一个圆台、两个圆锥B．两个圆柱、一个圆锥 C．两个圆台、一个圆柱D.一个圆柱、两个圆锥 4．边长为3的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积之和比原来增加了（ A.36B.72C.108D.240 5．如果直线a⊂平面α，直线b⊂平面β，且α/β，则a与b（） A．共面B．平行 C．是异面直线D．可能平行，也可能是异面直线 6．在三棱锥A-BCD中，点E，F分别在AB，CB上．若AE：EB=CF：FB=2:5，则直线 AC与平面DEF的位置关系为（） A.平行B．相交C．AC⊂平面DEF D．不能确定 7．如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则 EF与CD所成的角为（） 室原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 同步单元AB卷 中职专用● 婴学利网 D -F B A.90° B.45 C.60° D.30 8.如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB,CD在原正方体中的位置关系是() B A.平行 B.相交且垂直 C.相交成60° D.异面直线 9.如图，在长方体ABCD一AB,C,D,的棱中，与棱AB垂直的棱有() D C A B D C B A.2条 B.4条 C,6条 D.8条 10.对食道和胃粘膜有刺激性的粉末或颗粒，或口感不好、易于挥发、在口腔中易被唾液分 解，以及易吸入气管的药需要装入胶囊，既保护了药物药性不被破坏，也保护了消化器官和 呼吸道.在数学探究课中某同学设计一个“胶囊形”的几何体，由一个圆柱和两个半球构成， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 同步单元AB卷 中职专用● 型学利网 己知圆柱的高是底面半径的4倍，若该几何体表面积为108π，则它体积为() A.72π B.96π C.108x D.144π 二、填空题 11.已知四棱锥的底面积为4，体积为8，则该四棱锥的高为 12.过平面外一点P的斜线段是过这点的垂线段的25倍，剥斜线与平面a所成的角是 3 13.如图，在长方体ABCD-AB,CD:中， (1)直线AB与直线DC的位置关系是 (2)直线AB与直线B,C的位置关系是 (3)直线DD与直线D,C的位置关系是 (4)直线AB与直线B,C的位置关系是 14.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，当点E满足 条件： 时，SCII平面EBD 三、解答题 15.长方体的所有棱长和为56，表面积为112，求长方体的对角线长 I6.如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是菱形，PA=PC,E为PB的中点，求证 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 同步单元AB卷 中职专用● 学利网 D (I)PD∥平面AEC (2)平面AEC⊥平面PBD. 17.如图，在正方体ABCD-A,BC,D,中， C B D A (I)求异面直线AB,与BC所成的角的大小： (2)求二面角C,-AB-C的大小 18.如图，己知P,Q分别是长方体ABCD-AB,CD,棱上的一点. D C A (1)经过点P作BC,的平行线（简述作法和理由）： (2)经过Q作DD的平行线（无需说明理由）. 19.如图，在三棱锥P-ABC中，PB=PC,AB=ACDE分别是BC,PB的中点. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 同步单元AB卷学到回 (1)求证：DE//平面PAC； (2)求证：BC⊥平面PAD． 20.如图，在长方体ABCD-AB，C|D_，中，A_4=3cm，4B=4cm，AD=5cm· A B a)求点A和点C的距离， (2)求点A到棱BC的距离； (3)棱AB_，和平面ABCD的距离． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究：同步单元AB卷 学利网 中职专用○ 《立体几何》同步单元测试（解析版） A卷 1.下列条件不能确定一个平面的是() A.不共线三点 B.直线和直线上一点 C.两条平行直线 D.两条相交直线 【答案】B 【解析】经过不共线三点，有且只有一个平面，故A不符合题意： 经过直线和直线上一点，有无数个平面，故B符合题意： 经过两条平行直线，有且只有一个平面，故C不符合题意： 经过两条相交直线，有且只有一个平面，故D不符合题意. 故选：B 2.正方体ABCD-A,B,C,D,中，与对角线AC成异面直线的棱有() A.3条