18.1 平行四边形-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（人教版）

初中同步学习导与练数学八年级下用R} 第十几章，平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 第1课时，平行四边形边、角的性质 9点概览三=断知应用》 1.平行四边形如图所示，在△ABC中，点 (1)定义：两组对边分别_的四边形D，E，F分别在△ABC的三 叫做平行四边形；边上，且DE∥BC，DF∥B一c （2)表示方法：如图所示，平AC，EF/AB，则图中平行四边形有 行四边形ABCD记作7——A.4个且。3个C.2个D.1个“/ABCD”，读作“平行四边“A4个且。3个C.2个D.1个露探究问题2》平行四边形的边、角的 形ABCD”。性质 2.平行四边形的性质如图所示，在口ABCD中，∠D-108∘， （1)平行四边形的对边__—；∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接 _（2)平行四边形的对角_—BE，若AE AB，求∠EBC的度数。 3.平行四边形的面积 平行四边形的面积等于___乘以— 口段充新知三An B ∠探究问题1》平行四边形的定义 如图所示，在口ABCD中，“且C EF∥AB，GH∥AD，EF∠∠Oⅳ/F 与GH相交于点O，观察该A_CB 图中的平行四边形，单独1个平行四边形的 有4个，分别为 ______；由2个平行四边形组成一断知归纳 个平行四边形的有个，分别为1.在平行四边形中，利用对角相等、邻角互补 _﹔ⅵ___〕以求出其他角的度数． 由4个平行四边形组成一个平行四边形的2，在平行四边形中，如果一条线段平分一个内 有____个，为____。所以该图形中角，那么这条线段与相邻两边组成的三角形 共有______个平行四边形。是等腰二角形． 264° 第+八率平行四边形 新趣应用》 4.如图所示，在ABCD巾，点E在边AD.上， 以C为圆心，AE长为半径西弧，交边BC于 1.如图所示，在□ABC)中，壮∠A一∠C 点iF,连接BE,IDF.求证：△ABE≌△CDF 130°，则/D的度数为 () 0 A.100° B.105 C.110 D.115 2.如图所示，在口ABCD中，AE,BF分别平 分∠IDAB,∠ABC,分别交CID于点E,F (点E在F的右边)，若AD=5,EF=2,则 AB的长是 镶到练习 1.如图所示，E为□ABCD外一点，月EB_ 5.如图所示，E,F是Ψ行四边形ABCD的对 图 BC,ED⊥CD,若∠E=55°，则∠A的度数 角线AC上的两点，AE=CF.求证： 为 (1)△ADF2△CBE; (2)EB∥IDF B A.105B.100°(C.125° D.135 2.如图所示，凵ABCD的周长为20，AE平分 ∠BAD,若CE=2,则AB的长度 是 3.如图所示，在△ABC中，∠A-40°，AB AC,点D在AC边上，以C3,CD为边作 !BCDE,则∠E的度数为 127 初中同步学习荐与练数学八年级下册引 第2课时平行四边形对角线的性质 要热概览三 逝知归纳 1.平行四边形对角线的性质 同底（等底）同高（等高）的平行四边形或三 (1)平行四边形的对角线 角形的面积相等。 (2)儿何语言： 新知应用沙 如图所示，因为四边形ABCD足平行四边 1图所示，平行四边形AC)与Y行四边 形，AC,BD相交于O点， 形AB'CDh条公共边AD,BC和BC在 所以0A=(O,O3=O1D. 同一直线上，这两个平行四边形的间积相等 吗？为什么？ 2.两条平行线之间的距离 两条平行线巾，一条直线上任意一点倒另一 R R'C C 条直线的 ,叫做这两条平行线之问 的距离。 ●球宽新知 露探究问题1身两条平行线之间的距离 如图所示，直线a∥b,点A,E,F在直线a 感探究问题2》平行四边形对角线的 上，点B,C,ID在直线b上，BC=上F. 性质 △ABC与△DEF的面！相等吗？为什么？ 如图所示，在口ABCD中，对角线AC,BD 交于点O,AB⊥AC,A3=1,BC=√5. (1)求对允线BD的K; (2)求Y行四边形BCI)的面积S-AD: 雷281 第+八整平行四边形 新知归纳》 2.如图所示，平行四边形ABCD的面积为20， 对角线AC,BD相交」点()，点E,F分别是 1.在平行四边形中，对角线互和平分是计算或 AB,CD上的点，LAE=DF,则图巾别影 证叨巾常加的结论。 部分的面积为 2.当平行四边形巾行·条对角线时，常作山另 条对角线，利刀对角线的性质解决问题. 新知应用 如图所示，在ABCD巾，对角线AC,BD 3.图所示，☐A3C)的对角线AC,31)相交 相交」点()，过点(O作直线EF⊥AB,分别 于点O,E,F分别为OC,OA的中点.求证 交AB,CD丁点E,F. BE=DF. (1)求证：()E=(OF: (2)若AC=18,EF=10,求AE的长。