6.2.1 直线的倾斜角（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

十四五”规划新教材 令学科网 中职专用 同步精品课堂 6.2.1直线的倾斜角 同步练习 基础巩固 1·直线x=4的倾斜角为() A.30 B.45° C.60 D.90° I答案】D 【分析】利用倾斜角的定义直接可选出答案， 【详解】因为直线x=4与横坐标轴垂直 所以领斜角为90° 故选：D 2.如图，直线1的倾斜角为() 457 A. B. 3 c子 D. 6 【答案】C 【分析】根据倾斜角的定义分析运算 【详解由题意可知：直线的似斜角为的补角，即为子 故选：C 3,已知11112，直线1：的倾斜角为45°，则直线12的倾斜角为() A.45 B.135° C.-45 D.120 【答案】B 【详解】由11112及%=tan45°=1，知12的斜率=-1，.12的倾斜角为135° 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ “十四五”规划新教材学到回 中职专用。同步精品课算 故选：B、 4.若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围（） B.[0x)c{)∘(-) [答案】D 【解析】由直线l的倾斜角为钝角得出答案 【详解】直线l经过第二、四象限．则直线l的倾斜角为钝角 即直线l的倾斜角的范围为(7π) 故选：D 5.如图，已知直线l4的倾斜角为150^．l_2⊥l，垂足为B．4，l_与x轴分别相交于点C，A、l，平分 ∠BAC．则Z_的倾斜角为（） 个y A.30^∘B.45°D．75° 【答案】A [分析】由题意求得∠BCA=30^∘，利用角分线可得结论： [洋解】因为直线4的倾斜角为150，所以∠BCA=30^∘，所以l_的倾斜角为×(90^∘-300)=30^∘ 故选：A 6.(多选）下列说法正确的是（） A.一条直线和x轴的正方向所成的角，叫做这条直线的倾斜角 B．直线的倾斜角α的取值范围是锐角或钝角 C．和x轴平行的直线．它的倾斜角为0° D.每一条直线都存在倾斜角 【答案】CD [分析】根据直线的倾斜角和斜率的定义判断。 [洋解】对于A、一条直线向上方向和x轴正方向所成的角， 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 十四五”规划新教材 令学利网 中职专用心 同步精品课堂 叫作这条直线的倾斜角，A错误： 对于B,直线的倾斜角a的取值范围是0°≤a<180°，B错误： 对于C,和x轴平行的直线，它的倾斜角为0°，C正确， 对于D,每一条直线都存在倾斜角，D正确 故选：CD 7,当直线1与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线1方向之间所成的角a叫做直线1的倾 斜角 【答案】向上 【分析】根据直线倾斜角的定义进行填空即可 【详解】当直线1与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线1向上方向之间所成的角a叫做直线 1的倾斜角 故答案为：向上 8.若是直线1的倾斜角，则的取值范围是 【答案】0，) 【详解】略 9.直线与直线：x=2所成的锐角为30°，则直线的倾斜角为 【答秦】60或120°#120°或60° 【分析】根据直线倾斜角的概念数形结合即可求解， 【详解】如图 30 x=2 直线1的倾斜角为60°或120°， 故答案为：60°或120° 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究制 十四五”规划新教材 令学利网 中职专用心 同步精品课堂 10.已知直线4的倾斜角a,=15°，直线4与12的交点为A,直线4和向上的方向之间所成的角为120°，如 图所示，求直线的倾斜角. 【答案】135 【分析】根据倾斜角的定义求解 【详解】解：设直线的倾斜角为%2，结合图形及三角形外角与内角的关系可得 a2=120°+a1=120°+15°=135°，故直线，的倾斜角为135 11.求图中各直线的倾斜角 309 120 (1 (2 (3 【答案】(1)60°：(2)135°；(3)150° 【分析】根据直线倾斜角的定义，求出直线向上方向与x轴正方向所成角即为所求角， 【详解】(1)如图①.可知∠04B为直线（的倾斜角 因为∠AB0=30°，所以∠0AB=60°，即直线1的倾斜角为60°· (2)如图2.可知∠xAB为直线2的倾斜角， ∠OBA=45°，∠OAB=45,∠xAB=135,即直线Z的倾斜角为135°. (3)如图3.可知∠0AC为直线I的倾斜角 ∠AB0=180°-120°=60，∠BA0=30° ,∠O4C=150°，即直线的倾斜角为150 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 十四五”规划新教材 令学科网 中职专用心 同步精品课堂 309 45 B 120° 0 ① ② ③ 能力进阶 12,若直线1，l的倾斜角分别为4，a2,且1⊥，则有() A.a,-a1=90°B.a2-a,=90°C.a,-a,=90°D.a1+a2=180 【答案】C 【详解】根据两条直线垂直，可知c2-al=90° 故选：