6.2.1 直线的倾斜角（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.2.1 直线的倾斜角 第六单元 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六单元 直线与圆的方程 6.2.1 直线的倾斜角 学习目标 知识与技能 理解倾斜角的概念 掌握倾斜角的范围 过程与方法 借助直观图形认识直线的倾斜角 情感态度与价值观 逐步培养数形结合的思想 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 A M E （1）我们如何描述直线从MA到ME发生的变化？ （2）它们与AE的关系有什么不同？ B C D 倾斜程度从平缓逐渐变得陡直 它们与AE的夹角发生了变化 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地，在平面直角坐标系中，我们把直线 l 向上的方向与 x轴 正方向所夹的最小正角叫作直线l 的倾斜角，通常用α来表示。 右图中直线l的倾斜角在哪里？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 α=0∘ 总结：直线倾斜角的取值范围为： 0∘ ≤α< 180∘ 平面直角坐标系内任意一条直线都有一个确定的倾斜角， 倾斜程度相同的直线，其倾斜角相等； 倾斜程度不同的直线，其倾斜角不相等。 锐角： 0∘ <α< 90∘ 直角： α= 90∘ 钝角： 90∘ <α< 180∘ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 已知直线 l 与x轴夹角为30°，求直线的倾斜角. 解：直线l与x轴夹角为30°如图所示 . 例1 题型一 根据几何知识求倾斜角 则直线l与x轴正方向成30°或150°角 ∴直线l的倾斜角为30°或150° 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 已知直线 l1 的倾斜角为30°，直线l1⊥ l2，求直线l2的倾斜角. 解：根据题意可得右图 . 例2 题型一 根据几何知识求倾斜角 ∴直线l2的倾斜角为30°+90°=120° 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 . 例3 题型二 判断倾斜角 直线y=3的倾斜角是（ ） 0° B. 30° C. 90° D. 不存在 解：因为直线的方程为y=3，直线与x轴平行，所以直线的倾斜角为0° A 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 . . 1．直线x-1=0的倾斜角是______ 2. 若直线l的倾斜角的余弦值是 ，则直线l的倾斜角为_________ 3. 已知直线 l1 的倾斜角为30°，直线l1∥ l2，求直线l2的倾斜角. 60° 课堂小结 1. 倾斜角的定义：一般地，在平面直角坐标系中，我们把直线 l 向上的方向与 x轴 正方向所夹的最小正角叫作直线l 的倾斜角，通常用α来表示。 2. 直线倾斜角的取值范围为： 0∘ ≤α< 180∘ /作业布置/ 6.2.1 直线的倾斜角 世上无难事，只要肯登攀。 感谢观看 $