6.1.2 中点坐标公式（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

十四五”规划新教材 令学科网 中职专用 同步精品课堂 6.1.2中点坐标公式 同步练习 基础巩固 1.已知A(1,3),B(3,-5),则线段AB的中点坐标为() A.(2,1) B.(4,-1) C.(2,-8) D.(2,-1) 【分析】根据线段的中点坐标公式进行求解即可。 【解答】解：由A(1,3),B(3,-5), 可得线段4B的中点坐标为(1+3,3-5)，即(2，-1)， 22 故选：D。 【点评】本题考查了线段的中点坐标公式，属于基础题。 2.若点A(-1,3)与点B(3,-5)关于点C中心对称，则点C的坐标是() A.(1,-1) B.(-1,1) C.(3,2) D.(2,-3) 【分析】先根据点A(-1,3)与点B(3,-5)关于点C中心对称得到点C为AB的中点，再利用中 点坐标公式计算即可。 【解答】解：点A(-1,3)与点B(3,-5)关于点C中心对称， .点C为AB的中点， ÷点c的坐标为(-13,35)=(1,1)， 2 2 故选：A。 【点评】本题主要考查线段中点坐标的求解，解题的关键在于掌握中心对称的性质，为基础题。 3.已知点M为AB的中点，点A的坐标为(4，-5)，点B的坐标为(2,3)，则点M的坐标为() A.(6,-2) B.(6,8) C.(3,-1) D.(2,-8) 【分析】根据题干信息和线段的中点坐标公式求解即可。 【解答】解：点M为AB的中点，点A的坐标为(4，-5)，点B的坐标为(2,3)， 点M的坐标为(42,53.即(3,1)， 2， 2 故选：C。 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ “十四五”规划新教材学叫回 中职专用．。同步精品课置 【点评】本题主要考查线段的中点坐标公式，解题的关键在于掌握线段的中点坐标公式，为基础题。 4.点A（-1，2）关于点M(0，3）的对称点是（ A.a。2)-B.0.-2--C.（号号D.1.2 【分析】根据线段的中点坐标公式进行求解即可。 【解答】解：设点A（-1，2）关于点M（0，3）的对称点是B（a，b)， 则点M为点A、B的中点， 所以有1+3=0，b=2+=3， 解得a=1，b=4， 所以B（1，4)， 故选：D。 【点评】本题考查了线段的中点坐标公式，属于基础题。 5.已知点M（-2，3)，N（4，a)，若线段MN的中点坐标为（1，-2)，则a=（） A.-5B．-7C.5D.7° 【分析】由中点坐标公式直接得答案 【解答】解：依题意，2-2，解得a=-7- 故选：B。 【点评】本题主要考查中点坐标公式的运用，属于基础题 6.点P(-2，5)为平面直角坐标系内一点，线段PM的中点是(I，0)，那么点M到原点O的距离为（） A.41D.39 【答案】B 【分析】利用中点坐标公式，求出M点坐标，再利用两点间距离公式可求点M到原点O的距离 I详解设M(xy)，由中点坐标公式得^2=1．当5=0． 解得x=4，y=-5﹒所以点M(4，-5) 则oM|=\sqrt{4}+(-5j^7=\sqrt{4} 故选：B 【点睛】本题主要考查了中点坐标公式和两点间距离公式，属于基础题 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 十四五”规划新教材 令学科网 中职专用 同步精品课堂 7.已知△ABC三个顶点分别为A(-1,2),B(3,4),C(-3,2),求中线AD的长() A.√2 B.2 c.√3 D.3 【分析】先求出中点D的坐标，再利用两点间的距离公式得解 【解答】解：B3.4C(-3.2》的中点D受，学)=(0,3)， ·.|D1=V(-1-0)2+(2-3)2=√2 故选：A。 【点评】本题考查中点坐标公式以及两点间的距离公式的运用，考查运算求解能力，属于基础题 8.点A(3,m)关于点B(n,4)的对称点是C(5,7),m+n=5。 【分析】根据线段的中点坐标公式计算即可。 【解答】解：已知点A(3,m)关于点B(n,4)的对称点是C(5,7) 根据线段的中点坐标公式，可得n=3+5,4=+?, 2 2 解得n=4,m=1, 所以m+n=5, 故答案为：5。 【点评】本趣考查线段的中点坐标公式，属于基础题。 9.己知两点坐标分别是P(3,0),Q(7,0),则PQ=4_,线段PQ的中点坐标是(5,0) 【分析】利用两点间的距离公式求得PQ,利用线段的中点坐标公式求得线段PQ的中点坐标。 【解答】解：已知点P(3,0),Q(7,0), 由两点间的距离公式，可得PQ1=√(7-3)2+(0-0)2=4， 由线段的中点坐标公式，线段Q的中点坐标为(5,0)， 故答案为：4，(5,0)。 【点评】本题考查两点间的距离公式，考查线段的中点坐标公式，属于基础题。 10.已知点M(1,4),点N(-3,2)则以线段MN为直径的圆的圆心坐标为(-