6.1.2 中点坐标公式（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.1.2 中点坐标公式 第六单元 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六单元 直线与圆的方程 6.1.2 中点坐标公式 学习目标 知识与技能 1.掌握中点坐标公式 2.能运用中点坐标公式解题 过程与方法 1.体会在平面直角坐标系中中点坐标公式的生成过程。 2.运用启发式教学方法推导中点坐标公式，通过例题讲解、练习掌握中点坐标公式并会运用。 情感态度与价值观 在学习中点坐标公式过程中体会解析几何的思想，提升数学运算、逻辑推理等核心素养。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 知识回顾：数轴上A、B两点所对应的实数分别为,点C为线段AB的中点，则点C对应的实数为： A B C 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 已知平面直角坐标系内A、B两点如图所示，C点为线段AB的中点，则点C所对应的坐标为？ 解：由图知，点A的坐标为(1, 5)，点B的坐标为(6, 0)； 过A作AD⊥x轴于D点，连接BD，得到Rt▲DBA。 过C作CC1⊥AD于C1，CC2⊥x轴于C2。 显然，C1与C2分别是AD与BD的中点。 C1 C2 D 点C1的坐标为(1, )，点C2的坐标为(, 0) 则点C的坐标为(, )，即(, ) 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 总结：设点P1 （）, P2（）是平面直角坐标系内任意两点， 则线段P1 P2的中点P （）的坐标为： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 已知点A(-2, 3)和B(1, 7),求线段AB的中点坐标. 解： 设AB线段的中点为P（x,y),根据中点坐标公式有： . 例1 =5 所以AB线段的中点坐标为（ ，5）。 题型一 已知两端点求中点 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 已知线段AB的中点坐标是（2，-1），A的坐标是（3,4），求B的坐标 解： 设点B的坐标为（x,y），根据中点坐标公式有： . 例2 . 题型二 已知中点求端点 =-1 解得 所以B点的坐标为（ ，-6）。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 已知△ABC的三个顶点分别是A（2，-1），B的坐标是（3,4），C(-1,-2)求△ABC中BC边上的中线AD的长 解： 设BC边上的中点D的坐标为（x,y），根据中点坐标公式有： . 例3 . 题型三 求三角形中线长度 =1 即D的坐标为（1,1） 所以△ABC中BC边上的中线AD的长为 根据两点间距离公式可得 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 . . 1. 已知两点A(1, 10)和B (-2, 4),则线段AB的中点坐标为_______ 2. 已知线段PQ的中点T（5,1），P的坐标是（-2,3），则Q的坐标为_______ 若点A(-1，3)与点B（3，-5）关于点C中心对称，则点C的坐标为_________ 已知△ABC三个顶点分别为（-1,2），B（3,4），C（-3,2），BC边上中点D的坐标为____________，中线AD的长为____________ () （1，-1） () （0，3） 课堂小结 中点坐标公式：平面直角坐标系内任意两点（）, （） ，则线段P1 P2之间的中点中点P （）坐标公式为： /作业布置/ 6.1.2 中点坐标公式 世上无难事，只要肯登攀。 感谢观看 $