6.1.1 两点间的距离公式（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.1.1 两点间的距离公式 第六单元 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六单元 直线与圆的方程 6.1.1 两点间的距离公式 学习目标 知识与技能 1.掌握两点间的距离公式 2.能运用两点间的距离公式求解 过程与方法 1.体会在平面直角坐标系中两点间距离公式的生成过程。 2.运用启发式教学方法推导两点间的距离公式，通过例题讲解、练习掌握两点间的距离公式并会运用。 情感态度与价值观 在学习两点间的距离公式过程中体会解析几何的思想，提升数学运算、逻辑推理等核心素养。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 b a c 经典回顾： 勾股定理 A B C （1，2） （4，2） （4，6） 已知A,B,C三点坐标如图所示，问：A与B的距离为多少？ 解：由勾股定理可知： A与B两点之间的距离为 5 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如图所示，设A（）,B（）, C_______ 由勾股定理知 总结：平面直角坐标系内任意两点（）, （） 之间的距离公式为： （） （） 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 已知点A(-2, 3)和B(1, 7),求丨AB 丨 . 解： 根据两点之间的距离公式，得 . 例1 题型一 已知两点求距离 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 如图 （1）写出A, B两点的坐标； （2）求 A,B两点间的距离。 解： (1)点A的坐标为(-2, 3), 点B的坐标为(3, —2)； . 例2 (2) . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 已知点A(3, 2)和B(6, m)的距离为5，求m. 解： 根据两点之间的距离公式，得 . 例3 题型二 已知距离求点 9 解得 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 已知△ABC三个顶点为A(2, 4)，B(7, -1)，C(-3，-1）， 求证： △ABC为等腰直角三角形 证明： ∵ . 例3 题型三 判断三角形形状 ∴ ∴ △ABC为等腰直角三角形 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 . . 1．已知两点A(1, 1)和B (2, 2),则 =______ 2.已知y轴上一点A到点P( -3, -2)的距离为5,则点A的坐标为______ 6.在平面直角坐标系内，描出点A(l, 0), B(4, 2), C(2, 5),并判断△ABC的形状. 课堂小结 两点间距离公式： 平面直角坐标系内任意两点（）, （） 之间的距离公式为： /作业布置/ 6.1.1 两点间的距离公式 世上无难事，只要肯登攀。 感谢观看 $