8.1 幂的运算-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步学习（沪科版）

第8章整式乘法与达式分晖 第8章 整式乘法与因式分解 8.1幂的运算 1.同底数幂的乘法 要概览三- (5)(-y)·(-y). 同底数幂的乘法 (1)法则：同底数幂和乘，底数不交，指数 (6)x”1·x"(其中m>1,且m是正熬数). (2)表示：a”·a=(m,n都是正整数). 探宽新知二 3.计算： 惑探究间题1》同底数幂的乘法 (1)2×2×2; (2)··; 1.根据括的意义填帘： (1)32×3=(3×3)×( e =3): (3)(x+y)3·(x-y)·(x十y)2. 5325 (2)102×103=( )× -103； (3)a2·a3=( =a; 4.训算： (4)a3·a1-( ）·( (1）a2·(-a);(2)(m-n)2·(-m); =a: (5)an·a =(a·a·…·a)·(a·a·…·a） 个a 个 (3)2×8×16. =a一(m,n都是正整数). 2.计算： (1)10×10*: 23°·(G, 新知归纳》 1.同底数幂和乘，底数可以是实数，也可以是 (3)x3·x3: (4)a·a: 单项式或多项式，若底数是多项式时，要把 底数看成一个整体。 2.当乘以一个单独的字母时，不要漏掉共指 数1. 123 初中同步学习辱与练数学七年级下册K 3.公式推广应用：ae·a“…·a°=aw---+. 踩练习三二 4.底数互为相反数时，应先化成相同的底数， 1.计算（一x)·(一x)2的结界是 () 然后再根摒同底数幂的法则计算. A. B.-C. D.-x 新知应用游 2.卜例运算巾，与x·x的运算结果不和同 计算： 的足 () (1)a2·a*; (2)3×3×3; A.x2·x B.xi·x C.x8·x D.x4·x2 3.下列计算正确的是 (3)a2·(-a)3; A.at·a=al6 B.x3·x·x=x C.a·(-a)2=-a 1).,z2·x2=x 感探究间题2》同底数幂的乘法性质的 4.若xm=2,x3=3,则x的值为 逆用 5.计算： 1.填究 (1)(-5)7×(-5)3: (2)-x5·2x7; (1)2+=2·(x,y是正整数)： (2)aw-划-2= （2,2 是正整数) 2.(1)已知a=4,a=8,求ay的值； (3).x"+2·x"; (2)已知3=2,3"=5，求3ma的值. (4)(-x)8·(-x)2·x; 新知归纳》 1.l可底数幂的乘法公式的逆用：a1=a"·a“ (5)(y-x)·(x-y)2·(x-y). (,n都是止整数). 2.注点不要将a1分解成a"Ia”. 新知应用 名xm4=18,z=3,求x十x的值。 6.若x·x"·x=x1,求m十n的值， 雷241 第8章整式乘法与达式分解 2.幂的乘方与积的乘方 要点概览 不同点在于同底数#相乘，指数相加；#的 乘方，指数相乘。 1.幂的乘方 2.法则的推)：可推到三个或三个以上指数 (1)法则：幂的乘方，底数 ,指数 的情形，即[(a")”]P=a(m,n,p都是 (2)公式：(a)"= (m,n都是下疼数). 整数). 2.积的乘方 (1)法则：积的乘方等于各因式 新知应用》 (2)公式：(ab)” (n足止整数). 计算： 探宽新知二 (1)(a3)5; (2)(x2)5: 感探究问题1》幂的乘方 1.根据乘乃的意义及时底数幂的乘法法则 (3)-(a4)(n是正整数)； 填空： (1)(53)2= =5 (2)(a)3= (4)[(-m)]5·m3. =a）; e (3)(am)1= 5325 =a—); (1)(a"）”=a州·a州·…·a8=a题ml1 警探究问题2》积的乘方 个 = 1.根据积的乘方法则填空： 2.计算： (1)(3a)=( )3·( (1)(102)3: (2)(-a2): (2)(-2.x)=(-2)—1·(.x) = (3)[(x-2y)];(4)[(x4)2]; 2.计算： (1)(3×103)2: (2)(4a3): (5)(x3)5·x2. (3)(-5m2)3: (4)(x2y3)3. 新知归纳》 1.应用幂的乘方公式时，应该与同底数幂的乘 法区分开米.两者相同点在于底数都不变， 125 初中同步学习荐与练数学七年级下册K 3.计算： 新知应用沙 (1)(a*b)2+(-2a2)2: (1)已知ab=一2，则a6的伯为 (2）-210×0.540X(-1)2628-1= 心摆望练习 (2)(-3.x3)2-[(2x)]3 1.下列计算，正确的是 () A.(a2)'=a B.(a)=a" C.(-a2)2=a D.(a2)m-1=a2m-l 2.(2022武汉)计算(2a*)2的结果是() A.2a2 C.6a2 1D.8a 新如应用岁 I3.8a2 3.