7.2 一元一次不等式-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步学习（沪科版）

初中同步学习爵与练数学七年级下册K 7.2一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的有关概念及解法 要概览 三- 新蜘应用 1.一元一次不等式的定义 若3x2m-3-1>5是关」x的一元一次不等 含有 未知数，术知数的次数是 式，则m= ,且不等号两边都是 的不等 探究间圈2》不等式的解和解集 式叫做元次不等式 1.己知不等式4x十2>25 2.不等式的解和不等式的解集 (1)当x=1时，4.x+2= <25, 一殷地，能够使不等式 的木知数的 所以x-1 (选填“是”成“不足”)不 值，叫做这个不等式的解，所有这些解的 等式1x十2>25的解： 称为这个不等式的解集，解集中的 (2)当x=10时，4x+2= >25. 解可以有无数个，也可以行行限个. 所以x=10 (选填“是”或“不是”)不 3.解不等式 等式4x+2>25的解. 求不等式 的过程叫做解不等式 2.判下列说法是个止确，并说明理巾 4.不等式解集的表示 (1)不等式x一1>0有无数个解； 不等式的解集可以在 上直观地表 示山来 (2)不等式-2≤-3的解外为≤号， 《探宽新和 藏探究问题1》一元一次不等式的定义 下列不等式中，哪此是一元一次不等式？哪 些不是？ (1)2y-1<7;(2)x2+3x-1<0; 3)2x5>3y-4:4)2g>号 (5)7x-8< 新知归纳》 1.判断某·个数仇是不是不等式的解，就是将 这个数值代替不等式中的未知数，看不等式 新知归纳 是否成立，若不等式成立，则该数仇是不等 判断一元一次不等式的三个条件： 式的解，否刘不是 (1)不等式中只含有一个未知数； 2,不等式的解集必须符合两个条件：(1)解集 (2)未知数的最高次数是1； 中的每一个数值都能使不等式成立；(2)能 (3)不等两边都是整式. 够使不等式成立：的所有的数值都在解集中. 雷14 第7章一元一织不等式写不等式组 新知应用》 新知应用 下列说法正确的是 1.不等式x3<62x的解集是 A.x=4是不等式2x<一8的一个解 2.解不等式2(x-1)+5<3x,并把解集在数 B.x=一4是不等式2x>一10的解集 轴上表示出来 C.不等式2x>一8的解集是x>4 I).1一x>0的解集是x<4 感探究闰题3》解不等式及不等式解集 的表示方法 1.解不等式：5.x-5<2(2-x). 解：去括，得 详翠练习 移项，得 1.下列各式巾，是心·次不等式的是() 合并同类项，得 A.r≥5 I3.2x>1x2 x系数化成1，得 2.解不等式3(x-1)<4(x-2)-3,并把解 C.x-2y<1 I0.2x+1≤3x 2.如图所示，数轴上表示的关丁x的不等式的 集在数轴上表示出米。 解集是 () 的 -3-2-102 A.x>1 B.x<1 C.x≥1 D.x1 3.下列说法中，错误的是 A.x=1是不等式x<2的个解 B.-2是不等式2x一1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x=一3 D.不等式x<10的解行无数个 4.不等式2(y+1)<y一3的解集为 5.解下列不等式，并把解集在数轴上发示 山来 新知归纳沙 (1)8.x16x+3: 1.解一元一次不等式与解一元一次方程类似， (2)5(x-2)-2(x+1)>3. 注意移项要变，系数化为1时不等号的方 向是否要改变 2.几数轴表示不等式的解集时要注意： (1)开几方向：大于向右画，小于向左画： (2)边界点：“>”“<”，边界点在数轴上画空 心圆圈；“”“”，边界点在数轴上画实心 圆点 115® 初中同步学习每与练数学年级下册K 第2课时一元一次不等式的解法及应用 要煮概览三兰 (2)1-7x1、3x-2 8 1.一元一次不等式的解法 解一元一次不等式与解一元一次方程类似， 其步骤是： (1)去 (根据不等式的基本性质2 或3)； (2)去括（根批整式的运算法则）： 新知归纳 (3)移项（根据不等式的基本性质1）； 1,去分母时各项都安乘以各分母的最小公倍 (4)合并 (根据整式的运算法则)； 数，不要漏乘不含分丹的项，去分丹后分子 (5)系数化为 (根据不等式的基太 是多项式时，分子要加括号： 性质2或3). 2.在去分母和系数化为1时，果不等式两边 2.用一元一次不等式解决实际问题 部乘以（或除以）同一个负数，不等号费收变 (1)列不等式解决实际问题的一般步骤： 方向 ①审清题总，找出 关系； ②用字丹表示数，列出一个 新知应用沙 ③解不等式； 求不等式21<3写2+1的负整效解。 ④ 解集是个符合题意： ⑤号H答案， (2)例不等式解应刀题时，应注意抓什题中的 关键词. 探究新知 探究问题1》一元一次不等式的解法 1解不等武2。<r 4 1时，先不等式 探究问题2》一元一次不等式的应用 的两边同时乘以 ,