7.1 不等式及其基本性质-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步学习（沪科版）

初中同步学习每与练数学年级下册K 第7章 元一次不等式与不等式组 7.1不等式及其基本性质 要益概览三一 2.用不等式表示下列关系： (1)x与1的和是正数； 1.不等式 定义：用 (>,≥，<，≤或≠)表示 (2)x与y的差小丁3： 不等关系的式子叫做不等式 (3)a与b的差是非负数； 注意：不等式中可以含有未知数，也可以不 含：不等式中的不等关系可以成立，也可以 (4)x的号与x的2倍的和不大于2 不成主 2.不等式的基本性质 (1)性质1：不等式的两边都加上（或减去） 同一个数或同一个整式，不等号的方向 .即如果a>,那么a十c 3.君规定商店出售的标明500g的袋装食盐， b-c,a c b ci 共实际克数与所标克数柑差不能超过5g. (2)M:质2：不等式的两边都乘以（或除以） 设实际克数是xg,求x满足的数量关系. 同一个正数，不等分的方向 ,即1 界a>b,c>0,那么uc c, (3)性质3：不等式的两边郴乘以（或除以） 同个负数，不等分的方向 ,即如 米a>b,c<0,那么uc 加，是 新知归纳》 (4)性质4：如界a>6,那么 2； (1)判断一个式子是不是不等式，从意义上 (5)性质5：知果a>b,b>c,邦么a 看这个式子是不是表达某种不等关系；从形 《○探宽新知三 式上看这个式子是不是用不等岁连接： (2)州不等式表示不等关系时，先用式子表 探究问题1》列不等式 示其中的相关量，由把共中表示不等关系的 1.判断卜列各式哪些足等式，哪些足不等式， 关键词找出米，并用不等宁表示，从而列出 娜些眦不是等式也不是不等式？ 不等式 ①1<5；②x2+1>0:③.x≠2x-5;④x= 2x+3;⑤3a2+a;⑥a2+2a4a2. 新知应用 1.式千：①2>0；②4x+y≤1；③x+3=0; ④y一？：⑤m一2.5>3.其巾不等式有() A.1个3.2个C.3个D.4个 雷12 第7章一元-织不等式写不等式组 2.··种药品的说明书上与若：“每日用量60 新知应用沙 120mg,分4次服刀”，·次服刀这种量 1,a,b都是实数，月a<b,则下列不等式的变 x(mg)范围为 形止确的是 意探究问题2》不等式的基本性质 A.alr>b B.-a|1<-h|1 1.说出下列不等式变形的依据. C.3a<3b (1)由>n,得5n>5: n号>名 (2)由-2m<4,得m>一2； 2.已知x>y,判断卜列不等式是否正确： (1)x-5>y-5;(2)4x<4y (3)出m-2≥n一2，得m21: (3)x-y>0:(4).x+3y+4: (4)山AB,>4cm,CD>AB,得CD>4cm; (5)-2.x>-2y;(6)3-x3-y. (5)山∠C>90°，得90<∠C 课望练习二 1.下列式子：①5<7：②3y6>0:③a= 6:④2x-3y:⑤7y-6>y+2.其巾不9 2.根摒不等式的性质，川不等号填空： 式有 () e 3.3个C.4个 (1)若x+5>2,则x A.2个 D.5个 -3; 5325 (2若号<-3，则x 15 2.若m>n,下列不等式不一成立的是() 2 A.n+3>i一3 3.-3t-3n (3)若m≤，则一3m 3n; C.3>3 D.m2n2 (A)x<y,则x十n y十； 3.一辆轿车在某高速公路上正常行驶的速 (5)若a>b,则2a1 2h11: 度为akmh,已l该公路对轿车的限速 (6)若-42x,则x 一4. 为100km小，那么a满足的不等关系应 3.根挪不等式的性质，把不等式x>4x一6化 表示为 成x>a或xa的形式 4.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x>a或x<a的形式 (1)x-31;(2)x+5>2: (3)-2x≥6；(4)3r<1. 新知归纳》 判断不等式变形后的符号的方法：对不等式 进行变形时，首先观察不等式的两边发生了 哪些变化；然后：发生变化时每一步利刀的 是不等式的哪一条性质；最后由不等式的性 质确定不等号的方向是否改变， 113缆5解：Am,E:5,8:15,九克1，F:.C5V 在餐仙上未录不等气的眼，如国所承 1,C皇510 4t号.得r6121c1t, 程突间题了 ★古十方 解：41/个3切1×了T)-31于× 1.饵：()不等气的案未机爱2 裤境体习 会并同表项，样一山 1.0工p8CL1 (不平式岭表本性看1 三解11)排境，得8：-心3一L 【s.1=311=1 品解：度纳采农伞年食天限桃吧 念是鸡思5.32了二惠 (4--wg-1-唇+=辰→4+2-8-3-8 银摄题住，将的一71： 1- (5}深平大纳盖本性魔( 香鼠轴上良尿不等气的条装，知因所承 器，域果我今平民幅能是少的 章末知识复习 (4>) 3.期两域周时减女4，件r