第6章 一元一次方程 章末知识复习-【导与练】2022-2023学年七年级下册初一数学同步学习（华东师大版）

第6罩一元一织方程 章末知识复习 知识体家整合三二 方程的概念 从实际问题到方程方程的解 列方程 等式的基本性质 移项 一元一次方程解一元一次方程方程的筒单变形 将未知数的系数化为1 去括号 解一元一次方程 去分母 实践与探索：用一元一次方程解决实胁问题 和类演练二 知识点二一元一次方程的实际应用 5.(2022苏州)《儿章算术》是中国传统数学 知识点一一元一次方程及其解法 最重要的著作，奠定了中国传统数学的 1.关于x的一元一次方程2x|m=4的解 基本框架，它的代数成就主要包括开方 为x=1,则a十m的偵为 () 术、止负术和方程术，共中方程术是共最 A.9 B.8 C.5 D.4 e 高的代数成就.《九章算术》巾行这样 2.已知方程3.x十n一4=0的解为x=m,则m 个问题：“今行善行老行··白步，不善行 的值为 者行六步.今不善行者先行·白步，善 3.名02与202互为倒数，划x-2的位 行老追之，问儿何步及之？”译义：“相同 为 时间内，走路快的人走100步，走路慢的人 4.解下列方程： 只走60步.若走路慢的人先走100步，走路 a6-7- 快的人要走多少步才能追上？（注：步为长 度单位)”设走路快的人要走x步才能追上， 根据题意可列出的方程是 () A.x=100-060 60 kx=100+0 C8r=1o0-xn器r=10- (2)x-x,2=1+2x1 2 3 6.(2022河北)“曹冲称象”是流传很)的做 事，按照他的方法：先将象牵到大船上， 并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后 往船.上抬入20块等承的条形石，并在船 上.留3个搬运T,这时水位恰好到达标 记位置，果再抬入1块同样的条形石，船 上只留1个搬运下，水位也恰好到达标记位 117缆 初中同步学习辱与练数学七年级下册S) 置.已知搬运工的体币均为120斤，设每块 一个整体进行移项、合并，得到(x1) 条形正x厅，则下列结论止确的是()】 时孙权曾致仁象，太祖欲知其斤重，访之 红-1)，再约分，去分#，得3x十1) 群下，成莫能出其理.冲口：“置象人船之 2(x1),进而求解得x=5,这种方法叫 上，而刻共水痕所至，称物以载之，则校可 格体求解法 知矣。” 诗州这种力法解方程： 《三州志》 52x+3)-(x-2)=2(x-2)-2(2x+3). A.出题意，得3×120=x-120 B.由烛意，得20.x|3×120-(2011)x1120 C.该象正5010斤 1).母块条形石重260斤 7.(2022铜仁改编)为了增强学生的安全防范 意识，某校九年级(1)班班委举行了一次安 全知识抢答赛，抢答题共20个，记分规则 如下：每答对·个得5分，每答错或不答 个扣1分.小红一共得了70分，小红答对多 少个题？ 类型二分类讨论思想 龜类型解读 分类讨论思想的常见类型 (1)销倍问题中钠信方法不骆定时； (2)行程问题中当“位置”不确定时： 1.有两种消费券，A券：满60元减20元；B 券：满90元减30元，即一次购物大于等于 趣携方法突破三一 60元，90元，付款吋分别减20元，30元.小 敏行张A券，小聪有张B券，他们都购 类型一整体思想 买了一件标价和同的商品，各门付款，若能 罷类型解读 刀券时刀券，这样两人共付款150元，则所 整体应用的几种常见类型 购商品的标价为多少元？ (1)应用整体代入法解方程； (2)整体移项解方程， 1.艺10(6x+8)=90(6x-8)+1000,则 10-(6x+8)的值为 () A.0 B.10 C.20 D.30 2.解方程3(x11)-号(x-1)=2(工-1) 2(x+1)时，可以将(x+1),红-1)名石成 雷181 第6章→元--次方程 2.快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再1.解元一次方程的过程就是通过变形，把 返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙元一次方程转化为x=α的形式。下面是解 地出发开往甲地。已知当快车回到甲地时，方程^25-3-10.4=1的主要过程，请 慢车距离甲地还有225km。 选择与方程变形对应的依据，并将序号填入 （1)甲，乙两地相距多少千米? 相应括号的横线上． （2)从出发开始，经过多长时间两车相遇? ①等式的基本性质1；②等式的基本性质2； （3)几小时后两车相距100km? ③分数的基本性质；①乘法分配律。 3_10r4=1 解：原方程可化为2-，3-一3=1 (____)， 去分母，得3(20x-3)=5(10x+4)=15 （)． 去括号，得60x-9-50x-20=15()。 移项，得60x-50x=15+9+20(-)。 合并同类项，得10.x-44(乘法分配律)。 两边都除以10，得x=4.4(等式的基本 性质2)． 2.甲，乙两人在环形跑道