专题7整数乘除题型总结 2022—2023学年沪科版数学七年级下册

整式乘除 【知识点整式的乘除法】 单项式×单项式：系数相乘，字母相乘 单项式×多项式：乘法分配律 m(a+b+c)=ma+mb+mc 多项式×多项式：乘法分配律 (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 单项式÷单项式：系数相除，字母相除 (2xy2）+ =6y 多项式·单项式：除法性质 (a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m 【例1】化简(-3x)2x2的结果是() A.-6x B.-6r3 C.-54x3 D.-54x 【变式1】下列计算正确的是( A.(2ab)(-4ab)=2a'b B.-5ab'c+15a'b=Ib'c C. (xy).(-x'y)=-xy D.（-3ab-3a'b=9ab 【变式2】下列运算正确的是() A.5a2b+2ab2=7a2bB.(-2a2y3=-6a5C.a3.a4=a2D.ab-(-4a2b)2-16ab3 【变式3】若单项式-8xy和x少的积为-2xy,则ab的值为() 4 A.2 B.30 C.-15 D.15 【练习1】计算(-ab)3·a'b+的结果正确的是() A.ab B.-ab C.ab D.-a'b' 【练习2】下列运算正确的是() A.2x3y=5xy B.(a2)3=a C.(-ab)3=-ab3 D.(-2x)2=4x2 【练习3】设y-(y)=,则(r的值为(） C.1 2 【例2】计算(-m)·(2m+1)的结果是() A.-m3-2m2 B.-m3+2m2 C.-2m3-m㎡2 D.-2m3+m2 【变式1】长方形的面积是15xy5-10x4y4+20xy2,一边长是5x3y2,则另一边长是() A.2y3-3xy2+4 B.3y3-2xy2+4 C.3y3+2xy2+4 D.2xy2-3y3+4 【变式2】若3x(x+1)=mx2+nx,则m+n=一 【变式3】已知a-2b=-2,则代数式a(b-2)-b(a-4)的值为 【变式4】已知a2+a-3=0,那么a2(a+4)的值是() A.-18 B.-12 C.9 D.以上答案都不对 【练习1】计算：-m(3m2-2n+2)= 【练习2】已知一个长方形的面积是6a2-4ab+2a,且它的一条边长为2a,则长方形的周 长为 【练习3】对于任意的x、y,若存在a、b使得8xy(a-2b)=ax-2b(x-2y)恒成立， 则a+b= 【练习4】若b-a=3,ab=1,则3a-3b(a+1)= 【练习5】已知a2-a-3=0,那么a2(a-4)的值是 【例3】计算：(x+3)(x-2)=() A.x2-x-6 B.x2+x-6 C.x2-6x+1 D.x2+6x-1 【变式1】若(x+2)与(x~m)的乘积中不含x的一次项，则m的值为() A.-2 B.0 C.2 D.4 【变式2】若x+y=3,y=1,则(1-2x)(1-2y)的值是() A.1 B.-1 C.2 D.-2 【变式3】如果2(5-a)(6+a)=100,那么a2+a+1的值为() A.19 B.-19 C.69 D.-69 【练习1】计算(2x+1)(x-5)的结果是() A.2x2-9x-5 B.2x2-9x+5 C.2x2-11x-5D.2x2-11x+5 【练习2】若(mx+3)(x2-x-)的运算结果中不含x2项和常数项，则m,n的值分别为 () A.m=0,n=0 B.m=0,n=3 C.m=3,n=1 D.m=3,n=0 【整式化简及应用】 1.化简下列各式： (1)-3x2(2x-4y)+2x(x2-xy) (2)(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y), (3)(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2) (4)[(x+2y)(x-2y)+4(x-y)(x-y)-6x]÷6x 2.先化简再求值： 1 1)若x=6,y2则[(w+3)（灯3)~3(xy2.3)1÷y的值为 (2)(x+2y)(x-2y)+(x-2y)(x-2y)-(6x2y-2xy2)÷(2y),其中x=-2, 3.小奇计算一道整式的混合运算的题：(x-)(4x+3)-2x,由于小奇将第一个多项式 中的“-a”抄成“+a”,得到的结果为4x2+13x+9. (1)求a的值. (2》请计算出这道题的正确结果. 4.已知：A=x,B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B,结果得 3x3-2x2-x. (1)求多项式B:(2)求A+B. 5.已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)展开式中不含x3和x2项. (1)求m、n的值： (2)当m、n取第(1)小题的值时，求(mtm)(m2-mmtn)的值. 6.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2+b) (mn);②2a(mtn)b(mn)；③m(2ab)