第17章勾股定理 单元综合练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《第17章勾股定理》单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．在△ABC中，若AC2﹣BC2＝AB2，则（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．不能确定 2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．b2﹣c2＝a2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝9：12：15 3．下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．12，8，5 B．30，40，50 C．9，13，15 D．，， 4．如图，在四边形ABCD中，∠D＝∠ACB＝90°，CD＝12，AD＝16，BC＝15，则AB＝（　　） A．20 B．25 C．35 D．30 5．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、D的面积依次为6、10、24，则正方形C的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 6．如图，一棵直立的大树在一次强台风中被折断，折断处离地面2米，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（　　） A．米 B．米 C．4米 D．6米 7．已知直角三角形的斜边长为5m，周长为12m，则这个三角形的面积（　　） A．12cm2 B．3cm2 C．8cm2 D．6cm2 8．已知一直角三角形，三边的平方和为800，则斜边长为（　　） A．20 B．40 C．400 D．不能确定 9．如图，一圆柱高12cm，底面半径为3cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B处吃食物，要爬行的最短路程（π取3）是（　　） A．15cm B．21cm C．24cm D．cm 10．如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处距河岸DC的距离AC、BD的长分别为5km和10km，且C，D两点的距离为8km，天黑前牧童从A处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的距离为（　　） A．15km B．16km C．17km D．18km 11．如图，已知圆柱的底面直径BC＝，高AB＝4，小虫在圆柱表面爬行，从点C爬到点A，然后再沿另一面爬回点C，则小虫爬行的最短路程为（　　） A．2 B．4 C．4 D．3 12．图中不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 13．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，AH＝6，那么EF等于（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 14．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a＝3，b＝5，则c的长为（　　） A．2 B． C．4 D．4或 15．如图，已知∠CAB和∠ACD的平分线相交于点O，OE⊥AC，垂足为E，若OE＝4，则点O到AB与CD的距离之和为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 16．如图，已知钓鱼竿AC的长为10m，露在水面上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'为8m，则BB'的长为（　　） A．1m B．2m C．3m D．4m 17．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是（　　） A．15尺 B．24尺 C．25尺 D．28尺 18．如图，点A在点O的北偏西30°的方向5km处，AB⊥OA．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（　　） A．点B在点A的北偏东30°方向5km处 B．点B在点A的北偏东60°方向5km处 C．点B在点A的北偏东30°方向处 D．点B在点A的北偏东60°方向处 二．填空题 19．如图，Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝6时，则阴影部分的面积为 　 　． 20．边长为6，8，10的△ABC内有一点P到三边的距离均为m，则m的值为　 　． 21．把图1中长和宽分别6和4的两个全等矩形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个全等的直角三角形拼成图2的正方形，则图2中小正方形ABCD的面积为　 　． 三．解答题 22．如图，有一张四边形纸片ABCD，AB⊥BC．经测得AB＝9cm，BC＝12cm，CD＝8cm，AD＝17cm． （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 23．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开 凿隧道通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为3km，与公路上另一停靠站B的距离为4km，且AC⊥BC，CD⊥AB． （1）求修建