2022-2023学年人教版数学八年级下册 第十八章平行四边形 章节综合试题

人教版数学八年级下册 第十八章平行四边形 章节综合试题 一、单选题 1．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是(　　) A．30 B．34 C．36 D．40 2．在▱ABCD中，∠A=2∠D，则∠C的度数为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 3．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB=AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD．则根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据是（　　） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线平分一组对角的四边形是菱形 4．已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（　　） A．4cm B．8cm C． cm D．2 cm 5．要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（　　） A．测量两条对角线是否相等 B．度量两个角是否是90° C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D．测量两组对边是否分别相等 6．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标为，B点坐标为，则C点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，且BD＝ CD，若△ABD的中线BF＝2，则AC的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图，已知正方形ABCD边长为1， ， ，则有下列结论：① ；②点C到EF的距离是2-1；③ 的周长为2；④ ，其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在菱形 中，M、N分别是 和 的中点， 于点P，连接 ，若 ，则 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为　 　. 12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝ ，点E为AD的中点，连接BE、CE，且BE＝BC，过点C作CF⊥BE，垂足为点F，若BF＝2EF，则BC的长＝　 　. 13．如图，菱形 的对角线 ，点E为对角线 上的一动点，则 的最小值为　 　． 14．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△AOB的周长等于　 　． 15．如图，边长一定的正方形ABCD，Q是CD上一动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于N点，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM=MN；②MP= BD；③BN+DQ=NQ；④ 为定值。其中一定成立的是　 　. 三、解答题 16．已知：如图，在□ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F. 求证：△BEF ≌ △CDF 17．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积.如图，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，你能求出阴影部分的面积吗？ 18．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF． 求证：BF=DC； 19．如图，已知长方形ABCD的周长为20，AB=4，点E在BC上，AE⊥EF，AE=EF，求CF的长． 20．已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB=CD，AE=DF，AE∥DF．求证：四边形EBFC是平行四边形． 21．已知，在长方形ABCD中，，，点E，F分别是边AB，BC上的点，连接DE，DF，EF．当时，试说明是直角三角形． 22．如图， 是 的高线，且 ，E是 的中点，连结 ，取 的中点F，连结 ，求证： . 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】2.5 12．【答案】 13．【答案】3 14．【答案】12 15．【答案】①②③④ 16．【答案】证明：在▱ABCD中，AB=CD，AB∥CD， ∴∠C=∠FBE， ∵BE=AB， ∴BE=CD， 在△BEF和△CDF中， ， ∴△BEF≌△CDF（AAS） 17．【答案】解：∵a+b＝10，ab＝20， ∴（a+b）2＝100， ∴a2+b2+2ab＝100， ∴a2+b2＝60， ∴S阴影＝S两正方形﹣S△ABD﹣S△BFG ＝a2