提分练4-（word书稿）2023大二轮【导学教程】新教材新高考物理专题辅导与训练

提分练(4) [对应学生用书P227] 1．(2022·佛山二模)如图所示，板长L＝30 cm的两金属板A、B平行正对，板间距离d＝2 cm，A、B接u＝91sin V交流电源。持续均匀的电子束以速度v0＝3×107 m/s沿着A板射入电场，若电子与金属板接触将被吸收，但对板间电压的影响可忽略。已知电子质量m＝0.91×10­30 kg，电子电量q＝1.6×10­19C。求： (1)交流电源的周期和电子穿过板间的时间； (2)电子从B板边缘飞出电场时的板间电压； (3)求飞出电场的电子占飞入电场的电子的百分比。 解析　(1)交流电源电压的变化周期T＝＝＝0.02 s 电子沿着极板的分速度不变，穿过板间的时间t＝＝ s＝10­8 s。 (2)穿过板间的时间远远小于交流电源电压的变化周期，可以认为电子经过时两板之间为匀强电场，又有 E＝，F＝qE，a＝，d＝at2 电子从B板边缘飞出电场，所以 d＝··2 求得U＝45.5 V。 (3)电子有半个周期向上偏转，被金属板A吸收，另外半个周期内部分电子能飞出电场 由于＝，arcsin ＝ 所以这半个周期内有时间内有电子飞出电场总的而言，有的电子飞出电场，占比16.7%。 答案　(1)0.02 s，10­8 s　(2)45.5 V　(3)16.7% 2．(2022·广州一模)如图，平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上，导轨间距为0.5 m，导轨左端接一个阻值为0.3 Ω的电阻。电阻为0.1 Ω、质量为0.1 kg的导体棒ab静止架在导轨间，并与导轨垂直且接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数为0.3。ab右侧矩形区域内有与导轨垂直的、磁感应强度大小为0.4 T的匀强磁场。某时刻，ab在沿MN方向的恒定拉力作用下以2 m/s的速度进入磁场区域并做匀速直线运动，经0.58 s的时间离开磁场区域，g取10 m/s2，求： (1)ab产生的焦耳热以及通过ab的电荷量； (2)作用在ab上的恒定拉力大小。 解析　(1)设感应电动势为E、感应电流为I、ab棒产生的焦耳热为Q、通过ab的电荷量为q。已知导体棒电阻r＝0.1 Ω，定值电阻R＝0.3 Ω，由法拉第电磁感应定律E＝BLv 回路产生的电流为I＝ 由焦耳定律得Q＝I2Rt 由电流强度公式I＝ 联立并带入数据解得Q＝0.05 J，q＝0.5 C。 (2)设导体棒受到的摩擦力为f、恒定拉力为F、安培力为FI。导体棒受到的安培力FI＝BIL 导体棒受到的摩擦力f＝μmg 导体棒在磁场中受力平衡F＝FI＋f 联立得F＝0.5 N。 答案　(1)Q＝0.05 J　q＝0.5 C　(2)0.5 N 3．如图所示，平面直角坐标系xOy的第二、三象限内有方向沿y轴正向的匀强电场，第一、四象限内有圆形有界磁场，有界磁场的半径为L，磁场的方向垂直于坐标平面向里，磁场边界与y轴相切于O点，在x轴上坐标为(－L，0)的P点沿与x轴正向成θ＝45°角斜向上射出一个速度大小为v0的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q，粒子经电场偏转垂直y轴射出电场，粒子进入磁场后经磁场偏转以沿y轴负方向的速度射出磁场，不计粒子的重力。求： (1)粒子从y轴上射出电场的位置坐标； (2)匀强电场电场强度大小及匀强磁场的磁感应强度大小； (3)粒子从P点射出到射出磁场运动的时间为多少？ 解析　(1)粒子在电场中的运动为类平抛运动的逆运动， 水平方向：L＝v0cos θ·t1 竖直方向：y＝v0sin θ·t1 解得y＝L 粒子从y轴上射出电场的位置为。 (2)粒子在电场中的加速度a＝ 竖直分位移y＝at 解得E＝； 粒子进入磁场后做匀速圆周运动，以沿y轴负方向的速度射出磁场，运动轨迹如图所示， 由几何知识得：AC与竖直方向夹角为45°， AD＝y＝L 因此AC刚好为圆形有界磁场的直径，粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径r＝L 粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得 qvB＝m 其中，粒子的速度v＝v0cos θ 解得B＝。 (3)粒子在电场中的运动时间t1＝＝ 粒子离开电场进入磁场前做匀速直线运动，位移 x＝L－L 粒子做直线运动的时间t2＝＝ 粒子在磁场中做圆周运动的时间t3＝T＝×＝ 粒子总的运动时间 t＝t1＋t2＋t3＝＋。 答案　(1)(0，L)　(2)　　 (3)＋ 4.如图所示，在直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴正方向、电场强度为E的匀强电场，第Ⅳ象限存在一个方向垂直于纸面、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域。一质量为m，带电荷量为－q的粒子，以某一速度从A点垂直于y轴射入第Ⅰ象限，A点坐标为(0，h)，粒子飞出电场区域后，沿与x轴正方向夹角为60°的方向从B处进入第Ⅳ象限，经圆形磁场后，垂直射向y轴C处。不计粒子重力，求： (1)从A点射入的速度v0； (2)圆形磁场区