第一部分 专题五 机械振动与机械波 光学（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】新教材新高考物理专题辅导与训练

专题五　机械振动与机械波　光学 [对应学生用书P64] 命题点一　机械振动与机械波 1．机械振动 (1)简谐运动的回复力：F＝－kx。 (2)简谐运动的表达式：x＝Asin 。 (3)简谐运动的周期性：质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为。 (4)简谐运动的对称性：关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等。 2．机械波 机械波的传播规律 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝＝λf。 3．波的叠加问题 (1)两个振动情况相同的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，两个振动情况相反的波源形成的波，在空间某点振动加强的条件为Δx＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0,1,2，…)。 (2)振动加强点的位移随时间而改变，振幅为两波振幅的和A1＋A2。 1．(多选)(2022·湖南卷，节选)下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1 Hz的简谐运动；与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(　　) A．x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒的动能先增大后减小 B．x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 C．x＝0.35 m和x＝0.45 m时，木棒的速度大小相等，方向相反 D．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 E．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为0.4 m/s 解析　由简谐运动的对称性可知，0.1 m、0.3 m、0.5 m时木棒处于平衡位置；则x从0.05 m到0.15 m的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；x从0.21 m到0.25 m的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动(未到平衡位置)，加速度竖直向下，大小减小，B正确；x＝0.35 m和x＝0.45 m时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒重心在水面下方Δx0，则有ρgS＝Mg，木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时Mg－F2＝Mg－ρgS＝kA，木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时，F1－Mg＝ρgS－Mg＝kA，可解得k＝ρgS，A＝，D正确；木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，E错误。故选A、B、D。 答案　ABD 2．(多选)(2022·山东卷)一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如下图所示，当t＝7 s时，简谐波的波动图像可能正确的是(　　) 解析　由坐标原点的振动图像可知，周期为T＝12 s，设原点处的质点的振动方程为y＝Asin，则10＝20sin φ，解得φ＝。在t＝7 s时刻y7＝20sin cm＝－10 cm≈－17.3 cm，因7 s＝T＋T，则在t＝7 s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如A所示。 答案　AC 3．(2022·成都二模)如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，t＝0时刻0～25 m部分的波形图如图中实线，经过Δt＝0.3 s该部分波形图如图中虚线，已知虚线上波峰对应的平衡位置到原点O的距离为12.5 m，质点A平衡位置的横坐标为xA＝7.5 m。 (1)求该简谐横波的波速； (2)当波速取最小值时，求质点A的振动方程。 解析　(1)由波形图可知，波长λ＝20 m 波沿x轴正方向传播，则Δt＝T＋nT(n＝0,1,2,3，…)，其中Δx＝7.5 m 解得T＝ s(n＝0,1,2,3，…) 则波速v＝＝ m/s(n＝0,1,2,3，…) (2)n＝0时，波速最小，此时T＝0.8