第一部分 专题三 第2讲 磁场及带电粒子在磁场中的运动（教参word）-（word书稿）2023大二轮【导学教程】新教材新高考物理专题辅导与训练

第2讲　磁场及带电粒子在磁场中的运动 [对应学生用书P37] 命题点一　磁场的基本性质　安培力 1．磁感应强度B的叠加 空间的磁场通常是多个磁场叠加而成的，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断。具体思路如下： (1)首先确定磁场的场源，如通电导线。 (2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点产生的磁场的大小和方向，如图中场源M、N在c点产生的磁场。 (3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 2．解决磁场中导体运动问题的一般思路 (1)正确对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。 (2)画出辅助图(如导轨、斜面等)，并标明辅助方向(磁感应强度B、电流I的方向)。 (3)将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。 1．(多选)(2022·全国乙卷) 安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知(　　) 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 －45 2 0 －20 －46 3 21 0 －45 4 －21 0 －45 A.测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50 μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 解析　 如图所示，地球可视为一个磁偶极，磁南极大致指向地理北极附近，磁北极大致指向地理南极附近。通过这两个磁极的假想直线(磁轴)与地球的自转轴大约成11.3度的倾斜。由表中z轴数据可看出z轴的磁场竖直向下，则测量地点应位于北半球，A错误；磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为B＝＝，计算得B≈50 μT，B正确；由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，则第2次测量，测量By<0，故y轴指向南方，第3次测量Bx>0，故x轴指向北方而y轴则指向西方，C正确、D错误。故选BC。 答案　BC 2. (2022·德州高三阶段练习)如图所示，在空间直角坐标系O ­xyz中，a、b、c、d四点构成的正方形与yOz平面平行，正方形的边长为l，且ab∥z轴，d点在x轴上，a点到y轴的距离也为l。两根相互绝缘的通电长直导线分别沿y轴和z轴放置，沿y轴正方向的电流为I，沿z轴正方向的电流为2I。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度B＝k，其中k为常量，I为导线中的电流，r为场中某点到导线的垂直距离。则a和c两点的磁感应强度大小之比为(　　) A.＝　　　　　　 B．＝ C.＝ D．＝ 解析　根据右手螺旋定则可知沿y轴正方向的电流在a点激发的磁场沿z轴负方向，大小为B1＝k，沿z轴正方向的电流在a点激发的磁场与Oa的连线垂直，大小为B2＝k，所以a点的磁感应强度大小为Ba＝＝k，同理可得c点的磁感应强度大小为Bc＝k，所以a和c两点的磁感应强度大小之比为＝，B、C、D错误，A正确。 答案　A 3．(2022·全国甲卷)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心，使用前需调零；使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N。沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r≫d，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。 (1)若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s； (2)某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1；保持其他条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。 解析　(1)由题意当线圈中通入微小电流I时，线圈中的安培力为F＝NBIl 根据胡克定律有F＝NBIl＝k|Δx| |Δx|＝ 设此时细杆转过的弧度为θ，则可知反射光线转过的弧度为2θ，又因为d≫Δx，r≫d 则si