（综合篇）4.8 图形运动产生的面积问题-八年级下册数学基础与综合(人教版) 不含答案

第二部分综合篇 8图形运动产生的面积问题 3知识点睛┐ 图形运动产生的面积问题的处理思路： 1.研究背景图形，标注。 需要把运动图形与运动背景结合起来进行对比研究。 2.分析运动过程，分段，定范围。 关注运动过程中的“碰撞”点(运动图形的顶点落在运动背景的边上)，确 定对应时刻，进行分段。 3.根据不变特征建等式。 根据各个阶段的运动状态画出符合题意的图形，设计方案表达面积。 第二部分综合篇 @识精讲精练」 1.如图1，已知△ABC是边长为43的等边三角形，四边形DEFG是边长为6 的正方形.现将△ABC和正方形DEFG按如图所示的方式摆放，使点C与 点E重合，点B,C(E),F在同一条直线上，△ABC从该位置出发，以每秒1 个单位长度的速度沿EF向右匀速运动，当点C与点F重合时运动停止. 设运动的时间为t(t≥0)秒，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为S, 请求出S与1之间的函数关系式. D G B C(E) 图1 A D G B C(E) 图2（备用）】 D G B C(E) F 图3（备用） 第二部分综合篇 2.如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A,D的坐标分别为A(0,1), D(-1,0),作直线AD,并以线段AD为一边向上作正方形ABCD (1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 (2)正方形ABCD以每秒2个单位长度的速度沿射线DA向上运动，当正 方形的顶点C落在y轴上时运动停止.设运动的时间为t秒，正方形ABCD 落在y轴右侧部分的面积为S,求S与t之间的函数关系式，并写出相应的 自变量1的取值范围 B y 图1 B 图2（备用） 2 A D O 图3（备用） 第二部分综合篇 3.如图1，在矩形ABCD中，AD=6cm,AB=3cm,在梯形EFGH中，EH∥FG, ∠EFG=45°，∠G=90°，EH=6cm,HG=3cm,且点B,C,F,G在同一条直 线上.当点C,F重合时，矩形ABCD以1c/s的速度沿射线FG向右匀速 运动，当点B,G重合时，运动停止.设运动的时间为x(s),矩形ABCD与梯 形EFGH重叠部分的面积为y(cm2),请求出y与x之间的函数关系式. D E H B C(F) 图1 E H C(F) G 图2（备用） A D E H B C(F) 图3（备用）】 西 第二部分综合篇 4如图1，在平面直角坐标系0中，直线y=-5x+2与直线y-相交 于点M,与x轴相交于点N.已知矩形ABCD中，AB=V3,BC=3,边AB在x 轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒3个单位长度的速度移动.设矩 形ABCD与△OMN重叠部分的面积为S,移动的时间为1秒（从点B与点 O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束)，求S与（之间的函数 关系式，并写出相应的自变量t的取值范围. y M D C M D C A B N 0 图1 图2（备用） YA M DC A B 0 N 图3（备用） M D C A B 图4（备用）】