（综合篇）4.4 特殊三角形存在性-八年级下册数学基础与综合(人教版) 不含答案

第二部分综合篇 4特殊三角形存在性 @课前预习 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。 已知A,B是两个格点，若点C也是图中的格点，且使 得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有 B 个 乳知识点睛] 1.存在性问题：通常是在变化的过程中，根据已知条件，探索某种状态是否存 在的题目，主要考查运动的结果 2.存在性问题的处理思路 ①分析不变特征 分析所求图形中的定点、定线、定角等不变特征 ②分类、画图 结合所求图形的形成因素，依据其判定、定义等确定分类，并画出符合题意 的图形 通常先尝试画出其中一种情形，分析解决后，再类比解决其他情形. ③求解、验证 围绕不变特征、画图依据来设计方案进行求解：验证时，要回归点的运动范 围，画图或推理，判断是否符合题意 注：复杂背景下的存在性问题往往需要研究背景图形，几何背景往往研究 点，线，角；函数背景研究点坐标，表达式等。 3.等腰三角形的存在性特征分析及特征下操作要点举例： 两定点一动点 连接两个定点得定线段，定线段在等腰三角形中作腰或底进行分类（两圆 一线)，通常借助腰相等或者“三线合一”进行求解。 4.等腰直角三角形存在性的特征分析及特征下操作要点， 三角形的三个顶点分别为直角顶点进行分类，在直角的基础上，再考虑等 腰，通常借助构造弦图模型进行求解 第二部分综合篇 @织精讲精练」 1,如图，直线y=:-4与x输y箱分别交于点AB,且-号点C在第一 象限，且在直线y=kx-4上，△AOC的面积是6. (1)求点C的坐标 (2)x轴上是否存在点P,使△POC是等腰三角形？若存在，求出点P的坐 标：若不存在，请说明理由. B 西 第二部分综合篇 2.如图，长方形OABC在平面直角坐标系内，其中A(0,10),C(6,0),点D在 线段OC上，将△OAD沿AD翻折，点O的对应点E恰好落在线段BC上， (1)求点D,E的坐标 (2)若直线AE与x轴交于点F,求点F的坐标. (3)在(2)的条件下，x轴上是否存在点P,使△APF是等腰三角形？若存 在，直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由 B E D B D B E 0 第二部分综合篇 3.如图，直线y=2x+3与y轴交于点A,与直线x=1交于点B. (1)求点A,B的坐标 (2)在直线x=1上是否存在点P,使△ABP是等腰三角形？若存在，求出 点P的坐标；若不存在，请说明理由 B 0 x=l 第二部分综合篇 4.如图，直线y=-2x+6与x轴y轴分别交于点A，B，点P是第一象限内的 一个动点，若以A，B，P为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点P的坐标 为__________． 第二部分综合篇 5.如图，直线y=- 1 1 x+b与x轴，y轴分别交于点A,B,点C在直线y=-3x+b 上，且其纵坐标为1，△04C的面积为2 (1)求直线y=-了+b的表达式及点C的坐标： (2)点P是第二象限内的一个动点，若△ACP是等腰直角三角形，则点P 的坐标为 y B y米 B 第二部分综合篇 6.如图，直线y=3x+4与y轴交于点A,点P是直线x=6上的一个动点，点 Q是直线y=3x+4上的一个动点，且点Q在第一象限，若△APQ为等腰直 角三角形，则点Q的坐标为 y 6 x=6 x=6