（基础篇）4.5 一次函数应用题-八年级下册数学基础与综合(人教版) 不含答案

第一部分基础篇 5 一次函数应用题 @课前预习 A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路 As/km 从A地到B地，l1,2分别表示甲、乙两人离A 80 地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系 根据图象填空： 40 ①乙先出发h后，甲才出发： 20 ②甲的速度是 km/h,直线L,的表达式为 11.5 ； 乙的速度是 km/h,直线l2的表达式为 ③图象中点M表示的意义是 ④当t=2h时，甲、乙两人相距 km. 知识点晴 一次函数应用题的处理思路 1.理解题意，梳理信息 (1)图象信息一通过看轴、点线，把函数图像和实际场景对应起来： ①看轴，明确横轴和纵轴表示的实际意义： ②看点，明确起点、终点、状态转折点表示的具体意义，还原实际场景； ③看线，观察每一段的变化趋势（增长或下降等）. (2)文字、表格信息一抓取关键词，明确表格中量的对应关系。 2.建立模型 首先确定一次函数表达式，并把所求目标转化为函数元素，借助图象特征， 利用表达式进行求解。 3.求解验证，回归实际 结果验证要考虑是否符合实际场景及自变量取值范围的要求 第一部分基础篇 狼精讲精练 1.一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶 已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间 的函数关系图象是如图所示的直线1上的一部分 (1)求直线l的表达式： (2)如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警 车可以行驶到离A处的最远距离是多少？ Ay/升 54 42 -10 123 4x/小时 第一部分基础篇 2.星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气 之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候 的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(时)之间的函数 关系如图所示 (1)8:00~8:30,燃气公司向储气罐注入了 立方米的天然气： (2)当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y(立方米)与时间x(时)之间的函 数关系式； (3)正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气多少立方米？ 这20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由 y/立方米 10000 8000 2000----1 0 88.5 10.5x/时 第一部分基础篇 3.甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出 发1h后乙出发，甲、乙两人离A地的距离y甲y乙与出发时间x之间的函 数图象如图所示 (1)当1≤x≤5时，求yz关于x的函数解析式； (2)当乙与A地相距240km时，甲与A地相距多少千米？ y/km 360 甲 -10 123456xM 4.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量 服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克= 10-3毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫 升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是 有效的，那么这个有效时间是多长？ y微克 10 x/小时 第一部分基础篇 5.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.春节期间两家商场都让 利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200 元后的价格部分打7折. (1)以x(单位：元)表示商品原价，y(单位：元)表示购物金额，分别就两家 商场的让利方式写出y关于x的函数解析式； (2)在同一直角坐标系中画出(1)中函数的图象； (3)春节期间如何选择这两家商场购物更省钱？ 第一部分基础篇 6.某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费： ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次 时，所需总费用为y元 (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式： (2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求 出点A,B,C的坐标： (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算。 y 600 D C/ 第一部分基础篇 7.华联超市欲购进A,B两种品牌的书包共400个，已知两种书包的进价和 售价如下表所示.设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖 出，获得的总利润为W元 品牌 进价（元/个） 售价（元/个） A 47 65 B 37 50 (1)求W关于x的函数关系式： (2)如果购进两种书包的总费用不超过18000元，那么商场如何进货才能 获利最大？并求出最大利润. 第一部分基础篇 8.A城有肥料200