（基础篇）4.1 一次函数的表达式 、图象、性质-八年级下册数学基础与综合(人教版) 不含答案

第一部分基础篇 四 一次函数 1 一次函数的表达式、 图象、性质 @课前预习 如图，在平面直角坐标系中，描出下列各点的坐标： A(1,2),B(2,4),C(-1,-2),D(1,1),E(-1,3),F(1,-3) 4 3 1 43210 12 34x (1)作出直线AB; (2)C,D,E,F四点中，在直线AB上的是 翠知识点晴 1.变量 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 数值始终不变 的量为 :变量分为 和 2.函数 (1)一般地，如果在一个变化过程中有 x和y,对于x的每一个确 定的值，y都有 的值与其对应，那么我们称y是x的函数，其中x 是 y是 如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值 为a时的函数值. 40 第一部分基础篇 （2)一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的对应值分别作为点的 横，纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 （3)表示函数的方法一般有解析式法，列表法和图象法。 3.一次函数 （1)表达式(也称“解析式”或“关系式”) 特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数(y=kx，k为常数，k≠0)． （2)图象 画函数图象的一般步骤；列表，描点，连线。示意图___个 ①一次函数图象是________，因此画一次函数的图象时，只需确定>0，b>0 _点即可，通常找-、-；yA ②正比例函数图象是一条经过_的_，因此画正比例函数的 图象时，只需再确定_____点即可，通常找_Ox （3)性质 ①k反映直线的_______，___越大直线越陡峭。k>0，b<0 当k>0时，图象过第_—象限； 当k<0时，图象过第_象限。 若两条直线互相平行，则k_1=k_2 ②b是直线与y轴交点的__坐标。 (b>0，直线与y轴的正半轴相交；b<0，直线与y轴的负半轴相交。）k<0，b>0 当k>0且b>0时，图象过第-象限； 当k>0且b<0时，图象过第-象限； 当k<0且b>0时，图象过第象限； 当k<0且b<0时，图象过第_象限。 ③增减性 当k>0时，y的值随着x值的增大而_（即y与x—)； k<0，b<0° 当k<0时，y的值随着x值的增大而_（即y与x_—)． 第一部分基础篇 狼精讲精练 1.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是( 我们通常从表达 式、图象、性质、 计算四个方面研 究函数， B C D 2.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体.下面是测 得的弹簧长度y与所挂物体质量x的一组对应值， 所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28 (1)表中反映了变量 与 之间的关系，其中， 是自变量， 是因变量； (2)y关于x的函数解析式为 (3)若所挂重物为7kg(在允许范围内)，则此时弹簧的长度为 3.如图，若输入x的值为-5，则输出的结果是 :若输入x的值为5， 则输出的结果是 输入x 否 x大于0吗？ 是 y=+1 x- 输出y 第一部分基础篇 4.如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答： (1)在这一天中，什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最 低气温各是多少？ (2)20h的气温是多少？ (3)什么时间气温为6℃？ (4)哪段时间内气温保持不变？ 米TC 10 8 6 2 246 81012141618202224h 2 5.汽车油箱中有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L) 随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量0.1L/km (1)写出表示y与x的函数关系的式子； (2)指出自变量x的取值范围： (3)当汽车行驶的路程为200km时，油箱中还有多少汽油？ 第一部分基础篇 6.已知下列函数关系式：①y=2x+1;②y=；③y=2-1:④y=-8x; ⑤y=3.其中表示一次函数的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知函数y=(k-2)x+2k+1,当k 时，它是正比例函数：当k 时，它是一次函数 8.已知函数y=(m-2)x2n+1-m+n,当m= ,n= 时，它是 正比例函数：当m .n= 时，它是一次函数。 9.(1)正比例函数y=3x的图象经过 象限； (2)一次函数y=x+2的图象经过 象限： (3)一次函数y=-5x-3的图象经过 象限. 10.当b>0时，一次函数y=-x+b的图象经过 象限. 11.已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 () A.-2 B.-1 C.0 D.2 12.已知一次函数y=kx+(k-1)的图象如图示，则k的取值范围是 () A.k>0 y=kx+(k-1) B.k<0 C.0<k<1 D.k>1 13.下列一次函数： ①y=5x-6:②y=-0.