（基础篇）2.3 折叠问题与特殊角-八年级下册数学基础与综合(人教版) 不含答案

第一部分基础篇 3折叠问题与特殊角 @课前预可 1.请填写“勾股定理”或“勾股定理逆定理”： 条件是直角三角形时，考虑 要证明三角形是直角三角形，考虑 2.折叠的性质： ①折叠是全等变换，折叠前后 ②折叠前后对应点所连的线段被对称轴 3.做一做： (1)如图1，有一张直角三角形纸片，两直角 边AC=6,BC=8,点D在BC边上，将直角边 AC沿直线AD折叠，点C恰好落在斜边AB 上的点E处.设DE的长为x,则CD= B E BD= .(用含x的代数式 图1 表示) (2)如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1. 小明考虑：在Rt△ABC中，由30°角所对的直角边是斜边的一半，BC=1,得 AB= ;利用勾股定理，可得AC= 30 45 图2 图3 (3)如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，BC=1. 小明考虑：由∠C=90°，∠A=45°，BC=1,得AC= ；利用勾股定 理，可得AB= 第一部分基础篇 棘知识点晴 1.折叠问题处理思路： (1)找 (2) (3)利用 列方程 2.特殊角(30°，45°，60°，120°，135°，150°等)的处理原则： 寻找或构造直角三角形，将特殊角或特殊角的补角放到直角三角形中， 常用结论 120 60入 a 等边三角形面积公式 顶角为120°的等腰三角形 S= 三边之比为】 3.等面积法 当几何图形中出现多个高（垂直、距离）的时候，可以考虑 解决问题，即利用图形面积的不同表达方式列方程， 第一部分基础篇 狼精讲精练」 1.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,点D在BC 边上，将直角边AC沿直线AD折叠，点C恰好落在斜边AB上的点E处，则 线段CD的长为 B E 第1题图 第2题图 2.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E 处，点A落在点F处，折痕为MN,则线段CN的长为 3.如图，折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，若AB= 4cm,BC=5cm,则EF的长为 -D E B 4.如图，在△ABC中，AB=20,AC=12,BC=16,E为BC边上一点，把△ABC 沿AE折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积. 第一部分基础篇 5.如图，AB=AC,∠BAC=120°，AB=10,则S AABC= B C 6.某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化 环境，已知∠A=150°，这种草皮每平方米的售价为a元，则购买这种草皮 至少需要( A.300a元 20m 30m B.150a元 C.450a元 B D.225a元 7.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若AB=14cm,则阴影部分 的面积是 cm2. F30>B 45>D 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AB=3+1,则AC的长为 9.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=135°，BC=2,则AB的长为 B 1359 第9题图 第10题图 10.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°.若BC=6,AB= 2,则四边形ABCD的面积为 第一部分基础篇 11.若直角三角形两直角边的比为5：12，则斜边上的高与斜边的比为 () A.60:13 B.5:12 C.12:13 D.60:169 12.如图，在2×2的网格中，有一个格点△ABC,若每个小正方形的边长为1， 则△ABC的边AB上的高为 B A d 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,M为BC边的中点，若MN⊥AC于 点N,则MN= 14.若直角三角形两条直角边的长分别为7和24，在这个三角形内有一点P 到各边的距离都相等，则这个距离是 15.如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m,CD=9m,AB=39m, BC=36m,求这块地的面积. B