2.5 三元一次方程组及其解法（课件）-七年级数学下册同步精品课堂（浙教版）

学利网 同步精品课堂 wWW.∠xxk.GQm 数学 (浙教版) 学 元 七年级下册 6 第2章二元一次方程组 2.5三元一次方程组及其解法 学习目标 1.掌握三元一次方程组的定义； 2.掌握三元一次方程组的解法； 3.掌握三元一次方程组的实际应用： 当堂检测 知识回顾 1、解二元一次方程组有哪几种方法？ 代入消元法和加减消元法 消元法 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 代入 二元一次方程组 消元◆ 一元一次方程 加减 化未知为已知 化归转化思想 导入新课 思考问题： 我们前面学习的是一元一次方程的解法、二元一次方程组的解法， 那三元一次方程组又该如何解决呢？ x+y+z=23, x-y=1, 2x+y-z=20. 如上的一个三元一次方程组，你会解吗？尝试一下 讲授新课 知识点一三元一次方程组的概念 已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数 的和比丙数大20，求这三个数 上述问题中，设甲数为x,乙数为y,丙数为：，由题意可得到方程 组： x+y+z=23, x-y=1, 2x+y-z=20. 观察上面的方程组，和我们之前学习的二元一次方程组有什么区别？你能总结 一下三元一次方程组的概念吗？ 讲授新课 总结归纳 在这个方程组中，x+y+z=23和2x+y-z=20都含有三个未知数，并且所 含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程. (linear equation with three unknowns) 像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做 三元一次方程组. 讲授新课 知识点二三元一次方程组的解法 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方 程组的解 怎样解三元一次方程组呢？ 能不能像以前一 x+y+z=23, ① 样“消元”，把 x-y=1, “三元”化成 2x+y-z=20.③ “二元”呢？ 讲授新课 x+y+z=23, ① 解方程组 x-y=1, 2x+y-z=20.③ 解：由方程②得 x=y叶1 ④ 把④分别代入①③得 2y+2=22 ⑤ 3y-=18 ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 y=8,2=6 把=8代入④，得x=9 x=9 所以原方程的解是 =8 2-6 讲授新课 总结归纳 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加 减进行 消扼 “三转化为 “二元使解三元 一次方程组转化为解 二元一次方程组进而再转化为 解 一元一次方程 消元 消元 三元一次方 二元一次方 一元一次方 程组 程组 程 讲授新课 典例精析 (x+y=4 【例1】已知方程组y+z=-6,则x+y+z的值是（) Z+x=8 A.3B.4C.5D.6 x+y=4① 【详解】解： y+z=-6② z+x=8③ ①+②+③，得： 2x+2y+2z=4+(-6)+8=6, ..X+y+z=3. 故选：A.