1.2 30°.45°.60°三角函数值 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第一章 直角三角形的边角关系 1.230°，45°，60°角的三角函数值 学习目标 1.运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、 45°、60°角的三角函数值；（重点） 2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加 以运用.（难点） 导入新课 情境引入 猜谜语 一对双胞胎，一个高，一个胖， 3个头，尖尖角，我们学习少不了 思考：你能说说伴随你九个学年的这副三角尺 所具有的特点和功能吗？ 导入新课 90° 30° 90° 2 oooof,nap 49 60° 45° 45 思考：你能用所学知识，算出图中各角度的三角函数值吗？ 讲授新课 一30°、45°、60°角的三角函数值 合作探究 下图两块三角尺中有几个不同的锐角?分别 求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 授新课 设30°所对的直角边长为a,那么斜边长为2a 另-条直角边长=V2a)2-a2=5a ∴.sin30°= 2a= 30 c0s30°= a 3 2a 2 tan30° = √3a 3 授新课 3a_ 5 .'sin 60 2a 2 1 c0s60°= 2a 2 tan60° =√5 a 设两条直角边长为a,则斜边长 =√a2+a2=√2a .'sin 45=- a 2 2 a 2 c0s45 2 tan45"=4=1 a 授新课 归纳总结 30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角 三角 a 30° 459 60° 函数 sin a 2 2 cos a 3 2 2 1-2 tan a 3 1 授新课 两点反思 1.通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数之 间的关系.（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系） 2.观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性 规律吗？ 锐角三角函数的增减性： 当角度在0°~90°之间变化时，正弦值和正切值随着角 度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）！ 授新课 练一练 1 1.如果∠a是等边三角形的一个内角，则cosa=2 2.在△ABC中，∠C=90°，若∠B=2∠A,则tanA= 9