5.2 二次函数的图像和性质（3）（同步教学设计）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

)风州出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 5.2 二次函数的图像与性质(3) 教学目标： 1.会画y=ax2十k、y=a(x十m)2的图像. 2.通过观察比较二次函数y=a2十k、y=a(x十m)2的图像与二次函数 y=a2的图像，探索“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系. 教学重、难点： 1.教学重点. 会画y=ax2+k、y=a(x+m)2的图像，并能进行观察比较. 2.教学难点。 通过观察比较，探索“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系， 教学方法与教学手段： 1,采取“创设情境一一合作探究一一观察概括一一问题解决”的教学模式. 2.独立思考、合作探究、自主创新 3.多媒体辅助教学。 教学过程： 一、复习回倾 1.回顾二次函数y=ar2的图像与性质. 二、建构活动 2.(1)函数y=x2十1的图像与y=x2的图像有什么关系？ ①列表： 0 y=x2 0 y=x2+ 1 ②在直角坐标系中，描点并画出函数y=x2+1的图像 4-2024x )风温出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 ③函数y=x2+1的图像与y=x2的图像的形状相同吗？ ④从点的位置看，函数y=x2+1的图像与函数y=x2的图像的位置有什么 关系？ ⑤作出函数y=x2一2的图像，利用上面的方法观察函数y=x2一2与函数 y=x2的图像的关系 x -3 一2 0 2 3 y=x2 9 4 0 4 9 y=x2- 2 (2)函数y=(x+3)2的图像与y=x2的图像有什么关系？ ①列表： -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 y=x2 9 4 0 y=十 3)2 ②在直角坐标系中，描点并画出函数y=(x十3)2的图像. 今风周出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 ③函数y=(x+3)2的图像与y=x2的图像的形状相同吗？ ④从表格中的数值看，函数y=(x十3)2的函数值与函数y=x2的函数值相等 时，它们所对应的自变量的值有什么关系？ ⑤从点的位置看，函数y=(x十3)的图像与函数y=x2的图像的位置有什么 关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？ ⑥在直角坐标系中作出函数y=(x一1)P的图像，利用上面的方法观察函数 y=(x一3)2与函数y=x2的图像的关系. -3 6 y=x2 9 9 y= (x- 1)2 三、例题讲解 例1已知二次函数y=a(x十m)2,当x=2时有最大值，且此函数的图像经 过点(1，-3) (1)求此函数的表达式： (2)指出当x为何值时，y随x的增大而增大？ 四、当堂训练 1.己知函数：①y=-2xr2-12,②y=2x2-12,③y=-2x2+32, ④y=-2(x-3)2,⑤y=212x-)sup42,©y=-2(x+3)2. (1)图像开口向上的函数是 图像开口向下的函数是 )风风出版传媒·教学资湖 教学设计 苏科版初史数学 (2)图像对称轴是y轴的函数是 图像对称轴与y轴平行的直线的函数是 2.试分别说明下列函数的图像与函数y=x2的图像的位置关系： (1)y=x2+3; (2)y=(x-1)2. 3.已知一条抛物线的开口方向和形状与y=3x2的图像相同，顶点与抛物线 y=(x+2)2的顶点重合. (1)求这条抛物线的函数表达式： (2)若将(1)中的抛物线向右平移4个单位得到的新抛物线的表达式是 (3)若将(1)中的抛物线的顶点不变，开口反向所得的新抛物线表达式是： (4)若将(1)中的抛物线沿y轴翻折所得的新抛物线表达式是 五、总结回顾，提升认识 谈谈你的学习感受 六、布置作业，巩固提高 1.课本第20页习题5.2第4~5题. 2.思维拓展作业： 请尝试探索二次函数y=ax2的图像与二次函数y=a(x十m)2十k的图像之间 的关系