5.1二次函数教学设计（1）（教学设计)-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

二次函数教学设计(1) 【教学目标】 1.经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的 数量关系。 2.通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义。 【教学重点】 二次函数的概念。 【教学难点】 加深对函数概念的理解。 【教学过程】 一、回顾复习 回顾我们学习过的函数有哪几种？你能分别写出它们的表达形式吗？ 回顾己学知识，尝试写出一次函数（正比例函数）、反比例函数表达形式。 二、情境创设 水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的周长C、面积S分别与半径r之间有 怎样的函数关系？这两个函数关系式有何差异？ 分别写出C、S关于的函数关系式，观察比较两个函数关系式之间的差异。 三、实践探索一 用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较 大？你能说清其中的道理吗？ 学生知道正方形时最大，但大部分学生无法说明原因，个别学生会设长方形的长 为m,从函数关系式y=一x2+8x入手，用配方的方法加以说明。 四、实践探索二 一面长与宽之比为2：1的矩形镜子，四周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米 120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.总费用y(元)与镜面宽x (米)之间有怎样的函数关系？ 在这个问题中镜面、边框的费用分别与什么有关？有哪些变量？其中哪些是自变 量？ 小组讨论：y=240x2+180x+45 五、定义教学一 观察所列式子，它们有什么共同特征？ 一般地，形如y=ax2+bx十c(a≠0，a、b、c为常数)的函数叫二次函数.其 中x是自变量，y是x的函数。 通常，二次函数的自变量x可以是任意实数，如果二次函数的自变量表示实际问 题中的某个量，那么它的取值范围受到实际意义的限制。 六、例题 例1：已知函数y=(m一3)x-7是二次函数，求m的值。 m一3≠0， 由题意得： 解得：m=一3. m2-7=2, 例2：写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数。 (1)圆的面积y(cm)与它的周长x(cm)之间的函数关系 一，是二次函数。 (2)某化肥厂10月份生产某种化肥200t,如果11、12月的月平均增长率为x,求 12月份化肥的产量y(t)与x之间的函数关系。 y=200x2+400x+200,是二次函数。 (3)菱形的两条对角线的和为26cm,求菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm) 之间的函数关系。 S=-x2+13x,是二次函数。 例3：已知二次函数y=ax2,，当x=2时，y=一8.当x=一8时，求y的值。 由题意得：一8=4a,解得：a=一2： 当x=-8时，y=-2×(-8)2=-128