5.1 二次函数（同步教学设计）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

今风照出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 5.1二次函数 教学目标： 1.经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间 的数量关系 2.通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意 义 教学重、难点： 1.教学重点 理解二次函数的概念。 2.教学难点 理解二次函数的概念 教学方法与教学手段： 1.采取“创设情境一一 合作探究一一观察、概括—一问题解决”的教学模式. 2.独立思考、合作探究、自主创新 3.多媒体辅助教学 教学过程： 一、复习回顾 ①如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为 的形式，那么称y是x的一次函数，特别地，当 时，y叫做x 的正比例函数. ②类似地，形如 的函数叫做反比例函 数. 二、问题情景 ①一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展.扩大的圆的面积S与半径 r之间的函数表达式是 )风出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 ②用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔，生物园的面积y(m)与长 方形的长x(m)之间的函数关系式为 ③要给边长为x米的正方形房间铺设地板，己知某种地板的价格为每平方米 240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那 么总费用y为多少元？ 三、合作交流 1.问题情景中所建立的函数表达式有哪些共同之处？它们与一次函数、反 比例函数的关系式有什么不同？ 2.像上述这样的函数，我们称之为二次函数.请尝试归纳二次函数的概念。 3,你能分别说出这三个问题中自变量的取值范围吗？ 四、归纳总结 二次函数概念 )风出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 五、例题讲解 例1判断下列函数是否为二次函数？如果是，分别指出二次项系数，一次 项系数，常数项 (1)y=1-3xr2;(2)y=x(x-5);(3)y=12xr2-32x+1;(4)y=3x(2-x)+3x2; (5)y=:(6)y=2+5x+6:(7)y=+2x2-1:(8)y=a2+ax+e 例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数. (1)正方体的表面积S(cm2)与棱长a(cm)之间的函数关系： (2)如图1，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一角剪去一个正方形， 写出矩形纸片的剩余面积S(cm)与所剪正方形边长x(cm)之间的函数关 系： 0 图1 例3当k为何值时，函数y=(m十1)x2-7为二次函数？ (1)m取什么值时，此函数是正比例函数？ (2)m取什么值时，此函数是反比例函数？ (3)m取什么值时，此函数是二次函数？ 六、当堂训练 1.圆柱的高是14cm,圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)的函数关 系： 2.如图2，学校准备将一块长20m、宽14m的矩形绿地扩建.如果长、宽 都增加xm,写出扩建面积S(cm2)与x(cm)之间的函数关系： 20 3.已知二次函数y=2,当x=时，y=一5，当x=一5时，求y的值. 七、总结回顾，提升认识 谈谈你的学习感受． 八、布置作业，巩固提高 1．课本第8页习题5.1第1~3题。 2．思维拓展作业： 根据学习一次函数、反比例函数的图像与性质的经验，尝试探索二次函数的 图像与性质．