5.1 二次函数（配套教学设计）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

风凰初中数学配套教学软作教学设计 数学教学设计 教材：义务教育教科书·数学（九年级下册） 作者：古杨（连云港市新海实验中学） 5.1二次函数 1,经历探索两个变量之间函数关系的过程，会用数学式子描述某些变量之间的数量关系： 教学目标 2.通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的关系式，体会二次函数的意义： 3.通过实例分析，进一步感受函数的三要素和自变量取值范围的确定. 教学重点 二次函数的概念， 教学难点 加深对函数概念的理解。 教学过程〈教师 学生活动 设计思路 回顾复习 回顺已学知识，尝试写出一次函数（正比例函数）， 回颠已学的函数知识， 回顾我们学习过的函数有哪几种？你能 反比例函数表达形式 为二次函数的出现做准备 分别写出它们的表达形式吗？ 情境创设 由学生熟悉的情景入 水滴激起的波纹不断向外扩展，扩大的 分别写出C、S关于r的函数关系式，观察比较两 手，用问画激微发学生探究欲 圆的周长C、面积S分别与半径：之间有怎样 个函数关系式之间的差异 望，很自然地引入二次函 的函数关系？这两个函数关系式有何差异？ 数. 实践探索一 学生知道正方形时最大，但大部分学生无法说明原 在这个问题中我们关 用16m长的篱笆围成长方形的生物园因，个别学生会设长方形的长为m,从函数关系式y= 注的是周长一定的长方形， 饲养小兔，怎样国可使小免的活动范围较一x+入手，用配方的方法加以说明 其形状、面积各不相同.通 大？你能说清其中的道理吗？ 过相互讨论，学生主动参与 到学习活动中来 实战探索二 一面长与宽之比为2：1的矩形镜子，四 用问题串的方式，引导 周镶有边框，已知镜面的价格是每平方米120 学生经历探究实际问题中 元，边框的价格是每米30元，加工费为45 两个变量之间的数量关系， 元，总费用y(元)与镜面充x(m)之间有 小组讨论：y=240x2+180x+45. 写出函数关系式的过程，感 怎样的函数关系？ 受将实际问题数学化的基 在这个问题中镜面、边框的费用分别与 本方法 什么有关？有哪些变量？其中哪些是自变 量？ 定义教学一 观察所列式子，它们有什么共同特征？ 一般地，形如y=ar2+bx十c(a≠0，a b、c为常数)的函数叫二次函数.其中x是 通过观察、思考、交流 等活动，让学生归纳二次函 自变量，y是x的函数 学生归纳总结二次函数的概念 数的定义，明确二次函数自 通常，二次函数的自变量x可以是任意 变量的取值范围。 实数，如果二次函数的白变量表示实际问避 中的某个量，那么它的取值范围受到实际意 义的限制. 定义教学二 通过学生举例，进一步 生活中有许多二次函数的实例，你还能 明确二次函数的概念和所 举出一些例子吗？ 学生举例说明生活中二次函数的实例. 描述的关系，感受二次函数 是摧述一类现实问题中变 量之间关系的数学模型， 风凰初中数学配套教学软作教学设计 例题 解：1.由题意得： [m一3≠0， 例1已知函数=(m一3)x-是二次函 m2-7=2 解得：m=一3， 数，求m的值. 2.10=4标 x 是二次函数： 例2写出下列各函数关系，并判断它们 是什么类型的函数. (2)y=200r2+400r+200,是二次函数： (1)圆的面积y(cm2)与它的用长x(cm) 8)5=-分413，是=次函数 之间的函数关系： 3.由题意得：-8=4%，解得：a=-2: 通过对例题的解析，加 (2)某化肥厂10月份生产某种化肥 当x=-8时，y=-2×(-8)2=-128. 强学生对本节内容的理解。 200t,如果11、12月的月平均增长率为x,求 12月份化肥的产量y(t)与x之向间的函数关系： (3)菱形的两条对角线的和为26cm,求 菱形的面积s(cm)与一对角钱长x(cm)之 间的南数关系 例3已知二次函数=ar2,当x=2时， y=一8.当x=一8时，求y的值. 总结 1,二次函数的定义： 培养学生反思的习惯。 2。二次函数的一般形式： 3.会化一般形式，确定a、b、c. 课后作业 课本P%习题5.1第1、2、3随. 2