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牛顿第二定律及其综合应用
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学考要点①牛顿第一定律
【必修第一册第88一91页
指导意见第17一22页】
1.牛顿第二定律
()内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它
的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
(2)表达式F=km4,其中力F指的是物体所受的合力。
2.对表达式F=ma的理解
()单位统一:表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是
国际单位制中的单位。
(2)F的含义:指的是物体所受的合力。
(3)“=”的含义:不仅表示左右两边数值相等,也表示方向相
同,即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。
典例1下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理
解,正确的是(C)
A.由F=ma可知,物体所受的合力与物体的质量成正比,与
物体的加速度成正比
B.由m=
可知,物体的质量与其所受的合力成正比,与其运
a
动的加速度成反比
C.由a=卫
可知,物体的加速度与其所受的合力成正比,与其
质量成反比
D.
牛顿第二定律只能适用于物体受两个力的情况,且各个物
量都必须采用国际单位制中的单位
【解析】注意物理公式不同于数学公式,不能单从形式上判断正
比和反比关系,还需考虑物理量的物理意义及决定因素等。可以
利用物理公式求未知量,如已知F、a可根据m=F
求m。作用在
物体上的合力,可由物体的质量和加速度计算,但并不由它们决
定,A错误;质量是物体的固有属性,由物体本身决定,与物体
是否受力无关,B错误;由牛顿第二定律知,物体的加速度与
其所受的合力成正比,与其质量成反比,因此C正确;牛顿第
二
定律适用于宏观、低速问题,与物体所受力的个数无关,在F、
m、a都使用国际单位制中的单位时F=ma,所以D错误。
品
典例2(2022富阳二中高一)如图所示,一轻质弹簧竖直固定在水
平面上,一物块自弹簧正上方自由下落,当物块与弹簧接触并将
弹簧压缩至最短(在弹性限度内)的过程中,下列说法正确的是
(B
A.
物块接触弹簧后立即做减速运动
B.物块接触弹簧后先加速后减速
WWWWWwV
C.当物块的速度最大时,它所受的合力不为0
D.当弹簧被压缩至最短时,物块的加速度等于0
【解析】
物块刚接触弹簧后,弹簧形变较小,」
此时弹力肯定小
于重力,物块仍然做加速运动,故A错误;物块接触弹簧后至弹
簧形变达到最大这一过程中,弹簧弹力先小于重力,之后等于重
力,然后再大于重力,故物块先加速后减速,故B正确;当物块
速度最大时,加速度为0,此时合力为0,即弹簧弹力的大小等于
重力的大小,故C错误;当弹簧被压缩至最短时,弹簧弹力的大
小大于重力的大小,此时加速度的方向向上,故D错误。
品
变式如图所示,一物块从光滑斜面上某处由静止释放,与一端固
定在斜面底端的轻弹簧相碰。当物块与弹簧接触后,下列说法正
确的是(C)
A.物块与弹簧接触后立即做减速运动
00000①
B.物块与弹簧接触后先加速后减速最
后匀速
C.当弹簧被压缩至最短时,物块的加速度不为0
D.当物块的速度为0时,它所受的合力为0
【解析】物块与弹簧接触后开始的一段时间内,重力沿斜面向
下的分力大于弹簧弹力,所以物块先做加速运动,运动一段时间
后,弹簧弹力大于重力沿斜面向下的分力,物块做减速运动,故
A、B错误;物块减速到速度为0时,弹簧被压缩至最短,压缩量
最大,此时弹簧弹力大于重力沿斜面向下的分力,物块的加速度
不为0,故C正确,D错误。故选C。