第14讲 机械能守恒定律之天体模型-全国高校强基计划入门试题精编（人教版2019必修第二册）

第14讲 机械能守恒定律之天体模型 全国高校强基计划入门试题精编 一、单选题 1．我国的“嫦娥奔月”月球探测工程启动至今，以“绕、落、回”为发展过程。中国国家航天局目前计划于2020年发射嫦娥工程第二阶段的月球车嫦娥四号。中国探月计划总工程师吴伟仁近期透露，此台月球车很可能在离地球较远的月球背面着陆，假设运载火箭先将“嫦娥四号”月球探测器成功送入太空，由地月转移轨道进入半径为r1=100公里环月圆轨道Ⅰ后成功变轨到近月点为15公里的椭圆轨道Ⅱ，在从15公里高度降至近月表面圆轨道Ⅲ，最后成功实现登月。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量为M的引力中心为r时，其万有引力势能表达式为 （式中G为引力常数） 。已知月球质量M0，月球半径为R，发射的“嫦娥四号”探测器质量为m0，引力常量G。 则关于“嫦娥四号”登月过程的说法正确的是（　　） A．“嫦娥四号”探测器在轨道Ⅰ上运行的动能大于在轨道Ⅲ运行的动能 B．“嫦娥四号”探测器从轨道Ⅰ上变轨到轨道Ⅲ上时，势能减小了 C．“嫦娥四号”探测器在轨道Ⅲ上运行时机械能等于在轨道Ⅰ运行时的机械能 D．落月的“嫦娥四号”探测器从轨道Ⅲ回到轨道Ⅰ，所要提供的最小能量是 2．2022年11月29日23时08分，搭载着神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心升空，11月30日5时42分，神舟十五号载人飞船与天和核心舱成功完成自主交会对接。如图为神舟十五号的发射与交会对接过程示意图，图中①为近地圆轨道，其轨道半径为，②为椭圆变轨轨道，③为天和核心舱所在轨道，其轨道半径为，P、Q分别为②轨道与①、③轨道的交会点，已知神舟十五号的质量为m，地球表面重力加速度为g。关于神舟十五号载人飞船与天和核心舱交会对接过程，下列说法正确的是（　　） A．神舟十五号在①轨道上经过P点时的机械能等于在②轨道上经过P点时的机械能 B．神舟十五号在①轨道上经过P点时的加速度小于在②轨道上经过P点时的加速度 C．神舟十五号在②轨道上从P点运动到Q点经历的时间为 D．神舟十五号从①轨道转移到③轨道过程中，飞船自身动力对飞船做的功为 3．2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一平面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G1”和“G3”的轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是　　 A．卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等且为 B．如果调动“高分一号”卫星快速到达B位置的下方，必须对其加速 C．卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为 D．若“高分一号”所在高度处有稀薄气体，则运行一段时间后，机械能会增大 4．已知地球的半径为R，地球的自转周期为T，地表的重力加速度为g，要在地球赤道上发射一颗近地的人造地球卫星，使其轨道在赤道的正上方，若不计空气的阻力，那么（ ） A．向东发射与向西发射耗能相同，均为 B．向东发射耗能多，比向西发射耗能多 C．向东发射与向西发射耗能相同，均为 D．向西发射耗能为，比向东发射耗能多 5．人造地球卫星与地心间距离为r时，取无穷远处为零势能点，引力势能可以表示为，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。卫星原来在半径为的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为。此过程中损失的机械能为（　　） A． B． C． D． 6．物体在引力场中具有的势能叫做引力势能，取无穷远处为引力势能零点。质量为m的物体在地球引力场中具有的引力势能（式中G为引力常量，M为地球的质量，为物体到地心的距离），如果用R表示地球的半径，g表示地球表面重力加速度，c表示光在真空中的速度，则下列说法正确的是（　　） A．在半径为r的圆形轨道上运行的质量为m的人造地球卫星的机械能为 B．如果地球的第一宇宙速度为，则将质量为m的卫星从地球表面发射到半径为r的轨道上运行时至少需要的能量 C．由于受高空稀薄空气的阻力作用，质量为m的卫星从半径为的圆轨道缓慢减小到半径为的圆轨道的过程中克服空气阻力做的功为 D．黑洞的密度、质量极大，以至连光都不能逃离它的引力，无法通过光学观测直接确定它的存在，假如地球能成为黑洞，则其半径R最大不能超过 7．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工