2022-2023学年人教版九年级数学下册26.1反比例函数同步练习

26.1反比例函数同步练习 一、单选题 1.如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，反比例函数y--的图象与正 方形两边相交于点D、E，点D是BC的中点，过点D作DF1OA于点F，交OE于点 G，则Sxo=（） A.3B.2c.4_p.s 2.如图，在平面直角坐标系中，函数y=（x>0）的图象经过矩形OABC的边BC 的中点D，且与边AB相交于点E，则四边形ODBE的面积为（ yt A_2B.2______c.3D.4 3.下列函数中，是二次函数的是（） A.y=2x+1B.y=2C.y=x'+2D.y=2x 4.已知点A(-3x)，B(-2，)。c(3，)都在反比例函数y=(k<0)的图象上则(） 试卷第1页，共3页 A.y<2<y3 B.乃<<y C.<y<月 D.3<<y 5.下列函数中，y随x的增大而减小的函数是() A.y=2x B.y=3x>0 C.y=-3x2 D,y=1+2x 6.已知点A,,8都在反比例函数y=-是的图象上，若0<X<5,则下列 结论正确的是() A.<<0 B.0<<2 C.2<<0 D.0<2<片 7.下列四个点，在反比例函数y=6图象上的是() A.（-1,6 B.(4,2 C.(-2,3 D.2,3) 8.若点A(a,2)在反比例函数y=6的图像上，则a的值是() A.12 B.8 C.4 D.3 9.如图，点A的坐标是(4,0)，△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例 函数y= (x>0)的图象经过点B,则k的值是(). A A.4 B.8 C.45 D.85 10.若点A（-3,2)关于x轴的对称点4恰好在反比例函数y=《 (0)的图象上， 则k的值为() A.-5 B.-1 C.6 D.-6 试卷第1页，共3页 二、填空题 11.一个菱形的面积为20cm2,它的两条对角线长分别为ycm,xcm,则y与x之间的 函数关系式为y=一· 12.如图，反比例函数y=(x>0)与一次函数yX2的图象交于点Pa,b,则上的 值为 13.若反比例函数y=太-4的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 14.如图，点A在反比例函数y=《的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B, SAo8=6,则k= 15.如图，反比例函数y=6的图象经过点A(m,3),则当y>3时，x的取值范围为 试卷第1页，共3页 0 16.已知反比例函数y=冬的图象经过点(8,2)，则k=一· 17.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OBAD的顶点B在反 比例函数y=的图象上，顶点A在反比例函数y=人的图象上，顶点D在x轴的负半轴 上.若平行四边形OBAD的面积是5，则k的值是 三、解答题 18.如图，一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,与反比例函数 y=4(x>O)的图象交于点C,CD⊥x轴于点D,求四边形OBCD的面积， 1 19.已知一次函数y-m十b的图象与反比例函数y=4的图象交于A(2,2, B(一1，m),求一次函数的解析式 试卷第1页，共3页 20.如图，直线y=kx+b与双曲线y=上只有一个交点40,2)，且与x轴、y轴分别 交于B,C两点，AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的表达式. 21.如图，直线AB与坐标轴分别交于A(一2,0)，B0,1)两点，与反比例函数的图 象在第一象限交于点C(4,m),求一次函数和反比例函数的解析式. 22.y与x+1成反比例，当x=2时，y=一1，求函数解析式和自变量x的取值范围. 23.已知y一2与x成反比例，当x=3时，y=3,求y与x之间的函数关系式 24.已知x1 y-五若用x表示y,则y一 25.反比例函数y1=《与一次函数y2=x+b的图象交于点A和点B(m,2).由图象可 知，对于同一个x,若y1>y2,则x的取值范围是. 试卷第1页，共3页 参考答案： 1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.D 9.C 10.C 1.40 2 13.k<4 14.12 15.0<x<2 16.6 17.-2 【详解】如图，连接OA,设AB交y轴于点C, 答案第1页，共2页 D 0 :四边形OBAD是平行四边形，平行四边形OBAD的面积是5， S408=S084D 2'AB∥0D, AB⊥y轴， :点B在反比例函数y=3的图象上，顶点A在反比例函数y=《的图象上， 3 x k .S.co8= 3k5 :S.408=S.ce+S.ca4-222 解得：k=-2, 故答案为：-2. 18. 7 2 【详解】联立两个函数解析式可得： =x+3 x=-4 x=I 解得： -1 或 =4 x C点坐标为(1,4)， CD1X轴， D点坐标为(1,0) 对yx+3,令x=0,y=3, .B点坐标为(0